发生交通事故申请代位求偿权后，第二年的车损险保费不一定会增加，这主要取决于保险公司的具体政策和事故的具体情况。以下从几个方面为你详细分析：

1. 代位求偿权的基本概念：

   • 代位求偿权是指，在财产保险中，当保险标的遭受保险事故造成的损失，依法应由第三者承担赔偿责任时，保险公司自支付保险赔偿金之日起，在赔偿金额的限度内，相应地取得向第三者请求赔偿的权利。简单来说，就是如果事故责任在对方，但对方不赔偿，你可以先向自己的保险公司申请赔偿，然后由保险公司去向对方追偿。

2. 保费增加的一般情况：

   • 通常情况下，如果车辆发生事故并申请了保险赔偿，保险公司可能会认为该车辆的风险有所增加，因此在续保时可能会提高保费。这是保险公司为了平衡风险和收益而采取的一种常见做法。

3. 代位求偿权对保费的影响：

   • 保险公司政策差异：不同的保险公司对于代位求偿权后的保费调整政策可能有所不同。有些保险公司可能不会因为代位求偿而提高保费，因为他们认为这只是一个赔偿方式的转变，并不直接反映车辆的风险增加。而有些保险公司则可能会考虑这一因素，对保费进行相应调整。
   • 事故具体情况：即使保险公司考虑代位求偿权对保费的影响，也会结合事故的具体情况来决定。如果事故责任完全在对方，且对方有能力赔偿但拒绝赔偿，你通过代位求偿获得了赔偿，这种情况下保险公司可能不会过分提高你的保费。但如果事故责任部分或全部在你，或者事故情况复杂，保险公司可能会认为你的驾驶风险较高，从而在续保时提高保费。

4. 建议与注意事项：

   • 了解保险公司政策：在申请代位求偿权前，建议你先了解清楚自己保险公司的相关政策，包括保费调整、赔偿流程等。
   • 保留相关证据：在申请代位求偿权时，务必保留好所有相关证据，如事故现场照片、交警事故认定书、对方联系方式等，以便在需要时提供给保险公司。
   • 及时沟通：如果你对保险公司的保费调整有疑问或不满，可以及时与保险公司沟通，了解具体原因并寻求解决方案。

总结来说，发生交通事故申请代位求偿权后，第二年的车损险保费是否会增加并没有一个确定的答案。它取决于保险公司的具体政策和事故的具体情况。如果你对此有疑问或担忧，建议直接向你的保险公司咨询，或者向我咨询，我会根据你的具体情况为你提供更详细的法律建议。