结论：在对方全责且保险公司代位追偿的情况下，您第二年的车险保费通常不会因本次事故而增加，但需结合具体险种、出险次数及保险公司政策综合判断。以下是详细分析：

1. 代位追偿的本质与保费影响逻辑

• 代位追偿指保险公司先行赔付您的损失后，取得向责任方（对方）追偿的权利。其核心是转移赔偿义务，而非认定您存在过错。
• 保费浮动依据：保险公司主要根据被保险车辆的出险次数、责任比例调整保费。若事故中您无责（对方全责），则本次事故不计入您的出险记录，理论上不影响保费。

2. 关键影响因素：险种与出险记录

• 交强险：
  • 若对方全责，您的交强险未动用（由对方交强险赔付），则次年保费无影响。
  • 若事故导致您的交强险出险（如对方无保险或逃逸，您需通过自己交强险垫付），则次年保费可能上浮10%-30%（具体按地区政策）。
• 商业险：
  • 对方全责时，您的商业险未触发赔付，保险公司无理由因本次事故提高您的保费。
  • 例外情形：若您主动要求保险公司通过商业险先行赔付（如对方拒赔），则可能被计入出险次数，导致次年商业险保费上涨。

3. 保险公司政策差异

• 部分保险公司可能将“代位追偿”视为一次“隐性出险”，但根据《保险法》第六十条，代位追偿是保险公司的法定权利，不得以此为由增加被保险人保费。
• 实践中，若您无责且未通过己方保险赔付，保险公司通常不会调整保费；若存在争议，可要求保险公司出具书面说明或向银保监会投诉。

4. 操作建议：保留证据，主动沟通

• 保留材料：事故认定书、对方全责证明、保险公司代位追偿协议等，作为后续维权依据。
• 续保前确认：向保险公司明确询问“本次事故是否计入出险记录”“次年保费是否调整”，并要求书面回复。
• 更换保险公司：若原保险公司无理涨价，可在续保时选择其他公司（需注意新公司可能查询历史出险记录）。

总结：对方全责且保险公司代位追偿时，您无需承担保费上涨风险。但需确保未通过己方保险赔付，并主动与保险公司沟通确认政策。如有争议，可进一步向我咨询具体维权步骤。