嫌疑人家属发现有新证据，确实可以直接交给检察机关。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：

1. 法律依据与程序：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，任何单位和个人发现有犯罪事实或者犯罪嫌疑人，都有权利也有义务向公安机关、人民检察院或者人民法院报案或者举报。虽然该条款并未直接提及“新证据”的提交，但举报告知新证据可视为举报行为的一种延伸，因为新证据可能直接关联到犯罪事实的认定或犯罪嫌疑人的定罪量刑。
   • 在实际操作中，嫌疑人家属作为案件的利害关系人，如果发现了可能影响案件走向的新证据，如新的物证、书证、证人证言等，应当及时向检察机关提交，以便检察机关能够更全面地审查案件，确保案件的公正处理。

2. 提交新证据的方式与注意事项：

   • 方式：嫌疑人家属可以直接前往检察机关的案件管理部门或者负责该案件的检察官办公室，提交新证据。在提交时，应当说明证据的来源、内容以及与案件的关联性。
   • 注意事项：
     • 证据的真实性：提交的新证据必须是真实可靠的，不能是伪造或变造的。否则，不仅可能无法被采纳，还可能面临法律责任。
     • 证据的合法性：证据的收集、保存和提交过程必须符合法律规定，不能侵犯他人的合法权益。例如，不能通过非法手段获取证据。
     • 证据的关联性：新证据必须与案件具有直接的关联性，能够证明案件的事实或影响犯罪嫌疑人的定罪量刑。

3. 提交新证据后的处理：

   • 检察机关在收到嫌疑人家属提交的新证据后，会进行审查核实。如果证据真实、合法且与案件具有关联性，检察机关会将其作为案件审查的重要依据，可能影响案件的走向和结果。
   • 如果检察机关认为新证据不足以影响案件处理，或者证据存在瑕疵或问题，可能会要求嫌疑人家属进一步补充或说明，或者不予采纳该证据。

4. 不提交新证据的可能后果：

   • 如果嫌疑人家属发现了新证据但选择不提交，可能会错过影响案件走向的关键时机。特别是在证据对犯罪嫌疑人有利的情况下，不提交可能导致犯罪嫌疑人受到不公正的待遇或判决。
   • 当然，嫌疑人家属也有权选择不提交新证据，但这需要承担相应的风险和后果。如果后续发现因未提交新证据而导致犯罪嫌疑人受到不公正处理，可能难以再通过法律途径进行救济。

建议：作为嫌疑人家属，在发现新证据后，应当及时咨询专业律师（虽然这里我作为王永刚律师已经给出了建议，但在实际操作中，如果情况复杂或涉及重大利益，仍建议寻求专业法律帮助）的意见，了解证据的提交方式和可能的影响。同时，要确保提交的证据真实、合法且与案件具有关联性，以便检察机关能够更全面地审查案件，确保案件的公正处理。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。