结论：抵押房子贷款逾期且担保人身患癌症的情况下，双方可以协商解决，但具体能否协商成功以及协商的方案需视实际情况而定。以下从多个角度进行分析：
一、协商解决的可能性
贷款人的还款意愿和能力：
- 如果贷款人（即抵押房子的借款人）仍然有还款的意愿，并且具备部分还款能力，那么与银行或贷款机构协商延期还款、调整还款计划等方案是有可能的。
- 贷款人可以主动与银行或贷款机构联系，说明自己的实际情况，包括逾期的原因、目前的财务状况以及未来的还款计划等，以寻求对方的理解和支持。
担保人的状况对协商的影响：
- 担保人身患癌症，这确实是一个不幸的情况，但担保人的健康状况本身并不直接影响贷款合同的法律效力。
- 然而，如果担保人因健康原因无法继续履行担保责任，或者贷款人认为担保人的状况增加了贷款的风险，那么这可能会成为协商的一个议题。贷款人可以要求银行或贷款机构考虑这一因素，在协商中给予一定的宽限或调整。
银行或贷款机构的态度：
- 银行或贷款机构在面对贷款逾期的情况时，通常会根据自身的风险控制政策和贷款人的实际情况来决定是否同意协商。
- 如果银行或贷款机构认为贷款人仍然有还款的潜力，或者通过协商可以降低风险，那么他们可能会愿意与贷款人进行协商。
二、协商解决的具体方案
延期还款：
- 贷款人可以与银行或贷款机构协商延期还款的期限和条件。例如，可以请求延长还款期限，或者分期偿还逾期的款项。
调整还款计划：
- 根据贷款人的实际情况，银行或贷款机构可能会同意调整还款计划，如降低每期还款金额、延长还款期限等，以减轻贷款人的还款压力。
提供担保或抵押物变更：
- 如果担保人因健康原因无法继续履行担保责任，贷款人可以考虑提供其他担保或变更抵押物，以增加贷款的安全性，从而促使银行或贷款机构同意协商。
三、协商不成的法律后果
银行或贷款机构可能采取的法律措施：
- 如果协商不成，银行或贷款机构可能会根据贷款合同的约定，采取法律措施来追讨逾期贷款，如起诉贷款人、申请法院强制执行等。
对担保人的影响：
- 如果担保人仍然需要承担担保责任，并且贷款人无法偿还贷款，那么担保人可能会面临被追偿的风险。然而，如果担保人因健康原因无法履行担保责任，并且这一情况得到了银行或贷款机构的认可，那么担保人的责任可能会得到一定的减轻或免除。
四、建议
及时沟通：
- 贷款人应尽快与银行或贷款机构取得联系，说明自己的实际情况和还款意愿，以寻求协商解决的可能性。
准备相关证明材料：
- 贷款人应准备相关的证明材料，如医疗证明、收入证明等，以证明自己的实际情况和还款能力，增加协商的成功率。
寻求专业帮助：
- 如果贷款人在协商过程中遇到困难或不确定如何操作，可以寻求专业律师或金融顾问的帮助，以更好地维护自己的权益。
有问题可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议。