结论：离职时面对公司要求签订的竞业协议，你有权选择拒绝，但这一选择需基于对相关法律规定的准确理解和具体情形的综合考量。

详细分析：

1. 劳动者的自主选择权：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者享有自主择业的权利，这是其基本权益之一。竞业协议作为对劳动者就业自由的限制，必须建立在合理且合法的基础上。因此，你有权根据自身情况和意愿决定是否接受该协议。
   • 如果公司强迫你签订竞业协议，或因此采取不利措施（如降低工资、调整岗位、解除劳动合同等），这些行为在法律上是不合理且不合法的。你可以依法维护自己的权益。

2. 经济补偿的必要性：

   • 竞业协议通常伴随着经济补偿的约定。根据法律规定，对负有保密义务的劳动者，用人单位在竞业限制期限内应按月给予经济补偿。如果公司未提供或未明确经济补偿，你有权拒绝签订竞业协议，因为这是对你因限制而可能遭受损失的合理补偿。
   • 如果公司已经提供了经济补偿，并且你接受了这一补偿，那么你就需要遵守竞业协议中的约定，否则可能需要承担违约责任。

3. 协议条款的合理性：

   • 竞业协议的范围、地域、期限等条款应合理且符合法律法规。如果协议内容过于苛刻，如限制范围过广、期限过长（一般不超过两年），你有权拒绝签订。
   • 在签订竞业协议前，务必仔细审查协议内容，确保自己能够遵守其中的所有条款。如果有任何疑问或不确定，可以向我咨询以获取更详细的解答和指导。

4. 拒绝签订的可能影响：

   • 如果你拒绝签订合理的竞业协议，公司可能会选择不录用你（如果是在入职前提出）或采取其他措施（如调整你的工作岗位、降低你的薪资等，但这些行为需符合法律规定）。然而，这是公司的自主权，你从法律上享有拒绝的权利。
   • 对于掌握商业秘密、核心技术等关键信息的高级管理人员、技术人员等，即使拒绝签订竞业协议，也需遵守法定的保密义务。违反保密义务可能引发法律责任。

5. 签订后的法律责任：

   • 如果你选择了签订竞业协议，就必须严格遵守其中的约定。违反协议中的规定可能会导致相应的法律责任和经济赔偿。
   • 如果公司未履行支付经济补偿的义务，你不仅有权拒绝签订协议（如果尚未签订），还可主张自己的合法权益，如要求公司支付经济补偿或解除竞业协议。

建议：

• 在离职时面对竞业协议，应综合考虑自身情况、协议条款的合理性以及可能的法律后果。
• 如果有任何疑问或不确定，可以直接向我咨询以获取准确的法律意见。
• 在签订任何协议前，务必仔细阅读并理解其中的所有条款，确保自己的权益得到充分保护。