核心结论：肇事逃逸后获得对方谅解书，仍可能面临行政处罚或刑事责任，但谅解书可作为从轻处理的情节。具体需分情况讨论：

1. 行政处罚层面

根据《道路交通安全法》第99条，肇事逃逸（未构成犯罪）的，公安机关可处200-2000元罚款、15日以下拘留，并吊销机动车驾驶证（终身不得重新取得）。
谅解书的作用：行政处罚由公安机关依法独立作出，谅解书不能免除处罚，但可作为“情节轻微”的参考，可能争取减轻处罚（如罚款金额降低、拘留天数减少）。

2. 刑事责任层面

若肇事逃逸构成犯罪（如致人重伤、死亡或重大财产损失），可能触犯《刑法》第133条“交通肇事罪”，处3-7年有期徒刑；逃逸致人死亡的，处7年以上有期徒刑。
谅解书的作用：

• 量刑情节：根据《刑事诉讼法》及相关司法解释，取得被害人谅解是重要的从宽处罚情节，法院可能酌情减轻刑罚（如降低刑期档次或适用缓刑）。
  
• 不免罪：谅解书不能替代刑事责任，若构成犯罪，仍需接受审判，但可能获得更轻的判决结果。

3. 实务建议

• 主动配合调查：逃逸后应立即投案自首，如实供述事实，争取“自首”情节（可减轻处罚）。
  
• 积极赔偿损失：通过赔偿获得谅解书，需保留转账记录、赔偿协议等证据，证明诚意。
  
• 咨询专业律师：根据案件具体情况（如伤情、损失金额、逃逸时间等），律师可协助分析是否构成犯罪、如何争取从轻处理，并代表与检察机关沟通量刑建议。

总结：谅解书是减轻处罚的重要依据，但无法完全免除法律责任。建议尽快委托律师介入，结合案件细节制定辩护策略，最大限度维护权益。如有进一步问题，可直接向我咨询。