关于您提出的“没签字交了钱是否可以退”的问题，这确实是一个涉及合同法和消费者权益保护的重要议题。首先，我们需要明确的是，合同的成立并不完全依赖于双方的签字，它也可以通过口头约定或其他形式来确立，只要双方已经就合同的主要条款达成了一致，并且一方已经履行了其主要义务，对方也接受了，那么合同就可以视为已经成立。
在您的情况下，如果您已经支付了费用，这通常被视为您已经履行了合同中的一项主要义务。而对方是否签字，虽然在一定程度上影响了合同的书面证据效力，但并不完全决定合同的成立与否。然而，没有签字确实可能在后续产生纠纷时，给证明合同关系和双方的权利义务带来一定的困难。
现在，关于退款的问题，这主要取决于几个因素：
合同的具体内容：如果合同中有明确的退款条款，比如因某种原因可以全额或部分退款，那么您就有权按照合同条款要求退款。
对方是否违约：如果对方没有按照合同约定提供服务或商品，或者存在其他违约行为，您也有权要求退款。
双方协商：即使合同中没有明确的退款条款，或者对方没有违约，您仍然可以尝试与对方进行协商，看是否能够达成退款协议。
法律途径：如果协商无果，您还可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。比如，如果对方的行为构成了欺诈或不当得利，您可以向法院提起诉讼，要求对方退款并赔偿损失。
具体建议：
收集证据：首先，您需要收集所有与交易相关的证据，包括支付凭证、聊天记录、合同草案（如果有的话）等，以证明您与对方之间的合同关系和您的付款事实。
与对方沟通：尝试与对方进行友好沟通，说明您的情况和退款要求，看是否能够达成共识。
寻求第三方帮助：如果沟通无果，您可以考虑寻求消费者协会、旅游主管部门（如果是旅游服务）或其他相关机构的帮助，他们可能能够提供调解或仲裁服务。
法律途径：作为最后手段，如果其他方法都无法解决问题，您可以考虑向法院提起诉讼，要求对方退款并承担法律责任。
总之，没签字交了钱并不意味着您就无法退款。关键在于您能否提供足够的证据来证明合同关系和您的付款事实，以及对方是否存在违约行为或您是否能够通过协商或法律途径来维护自己的权益。