结论：未成年犯了刑事案服刑后被对方经常辱骂，这是不合法且不道德的行为。你可以通过法律途径来维护自己的合法权益，具体可以从以下几个方面来考虑和处理。
一、法律背景与依据
名誉权保护：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，公民享有名誉权，任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。辱骂行为显然侵犯了你的名誉权，你有权要求对方停止侵害、赔礼道歉，并可以要求赔偿因此造成的损失。
治安管理处罚：
- 如果对方的辱骂行为情节较轻，尚未构成犯罪，但违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，你可以向公安机关报案，要求对对方进行治安管理处罚，如警告、罚款或拘留等。
刑事责任追究：
- 如果对方的辱骂行为情节严重，构成了侮辱罪或诽谤罪等刑事犯罪，你可以向公安机关报案，要求追究对方的刑事责任。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，侮辱罪或诽谤罪可处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。
二、具体应对措施
收集证据：
- 首先，你需要收集对方辱骂你的证据，如录音、录像、聊天记录、证人证言等。这些证据将是你后续维权的重要依据。
与对方沟通：
- 在收集到足够证据后，你可以尝试与对方进行沟通，要求其停止辱骂行为，并赔礼道歉。如果对方愿意配合，那么问题可能得到妥善解决。
寻求法律帮助：
- 如果对方拒绝沟通或继续辱骂，你可以寻求法律帮助。你可以向当地公安机关报案，或者向人民法院提起民事诉讼，要求对方承担法律责任。
- 在此过程中，你可以咨询专业律师（即我，李永慧律师，专注于婚姻家庭、刑事辩护领域），以获取更具体的法律建议和帮助。
保护自身安全：
- 在处理此类纠纷时，你还需要注意保护自身安全。如果对方有暴力倾向或可能对你造成伤害，你应及时向公安机关求助，并考虑采取必要的防范措施。
三、后续思考与建议
- 增强法律意识：通过此次事件，你应该更加增强自己的法律意识，了解自己的合法权益和维权途径。在未来的生活中，如果遇到类似问题，能够及时、有效地维护自己的权益。
- 寻求心理支持：被辱骂可能会对你的心理造成一定影响。你可以寻求家人、朋友或专业心理咨询师的支持和帮助，以缓解心理压力和负面情绪。
总之，未成年犯了刑事案服刑后被对方经常辱骂是不合法且不道德的行为。你有权通过法律途径来维护自己的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。