结论：针对您描述的情况，您老公将您赶出家门并刷您的信用卡且不还款，这涉及到两个主要问题，一是家庭关系问题，二是信用卡债务问题。以下我将从这两个方面为您详细分析并提供建议。
一、家庭关系问题
家庭暴力与驱逐行为：
- 如果您老公将您赶出家门的行为伴随着暴力、威胁或限制您的人身自由，这可能构成家庭暴力。根据《中华人民共和国反家庭暴力法》的相关规定，家庭暴力是指家庭成员之间以殴打、捆绑、残害、限制人身自由以及经常性谩骂、恐吓等方式实施的身体、精神等侵害行为。
- 您有权向公安机关报案，要求保护您的人身安全，并可以申请人身安全保护令。
婚姻关系存续期间的权益：
- 在婚姻关系存续期间，夫妻双方有相互扶养的义务。如果您因被赶出家门而面临生活困难，您有权要求您老公提供必要的经济帮助。
- 如果您考虑离婚，可以依据《中华人民共和国民法典》中关于离婚的规定，提出离婚诉讼，并要求分割夫妻共同财产，包括信用卡债务的处理（如果属于夫妻共同债务）。
二、信用卡债务问题
信用卡债务的性质：
- 如果信用卡是您个人名义办理的，且您老公未经您同意擅自使用并产生债务，这通常被视为您的个人债务。但是，如果债务用于夫妻共同生活或共同经营，可能被视为夫妻共同债务。
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，夫妻共同债务应当共同偿还。如果债务被认定为夫妻共同债务，您有权要求您老公共同承担还款责任。
应对措施：
- 收集证据：首先，您需要收集所有与信用卡使用相关的证据，包括交易记录、短信通知、银行对账单等，以证明债务的产生和用途。
- 与银行沟通：您可以与银行沟通，说明情况，并尝试协商还款计划或申请暂停还款（如果符合银行政策）。
- 法律途径：如果协商无果，您可以考虑通过法律途径解决。您可以向法院提起诉讼，要求确认债务性质（个人债务或夫妻共同债务），并要求您老公承担相应的还款责任。
- 报警处理：如果信用卡被盗刷或存在欺诈行为，您应立即向公安机关报案，并配合调查。
三、综合建议
- 保护自身安全：首先确保自己的人身安全，如果面临家庭暴力威胁，及时寻求警方帮助。
- 咨询专业律师：针对信用卡债务和婚姻关系问题，建议您咨询专业律师，以便更准确地了解您的权益和可能的法律后果。
- 收集并保留证据：无论是家庭关系问题还是信用卡债务问题，证据都是关键。请务必收集并保留所有相关证据。
如果您有任何进一步的疑问或需要更具体的法律建议，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，为您提供更全面、专业的法律服务。