结论：奶奶坐过牢12年后，孙子在一般情况下是可以参军的，但具体还需根据参军时的具体政策以及孙子个人的情况来综合判断。

分析说明：

1. 参军政策的一般规定：

   • 参军通常要求申请人具备良好的政治素质和道德品质，无违法犯罪记录是其中的重要一项。但这里的“违法犯罪记录”一般指的是申请人本人的记录，而非其家庭成员的记录。

2. 家庭成员犯罪记录的影响：

   • 虽然家庭成员的犯罪记录不直接决定申请人能否参军，但在某些特殊情况下，如家庭成员的犯罪行为性质严重、影响恶劣，或者与申请人有密切的关联（如共同犯罪、教唆犯罪等），可能会对申请人的参军资格产生一定影响。
   • 在奶奶坐过牢的情况下，如果奶奶的犯罪行为与孙子无直接关联，且孙子本人无违法犯罪记录，那么奶奶的犯罪记录通常不会成为孙子参军的障碍。

3. 具体政策的考量：

   • 参军政策可能会因地区、时间、军种等因素而有所不同。因此，在判断孙子能否参军时，还需要考虑参军时的具体政策要求。
   • 例如，某些特殊军种或岗位可能对申请人的家庭背景有更严格的要求，这时就需要仔细审查申请人的家庭情况。

4. 孙子个人情况的考量：

   • 除了家庭背景外，孙子本人的年龄、学历、身体状况、政治素质等也是参军的重要考量因素。
   • 如果孙子本人在这些方面都符合参军的要求，且家庭背景没有对其产生负面影响，那么他参军的可能性就比较大。

建议：

• 如果孙子有参军的意愿，建议他首先了解参军的具体政策要求，包括年龄、学历、身体状况、政治素质等方面的标准。
• 同时，他也可以咨询当地的征兵办公室或相关部门，了解家庭成员犯罪记录对参军资格的具体影响。
• 如果奶奶的犯罪行为与孙子无直接关联，且孙子本人无违法犯罪记录，那么他可以积极准备参军所需的各项材料，争取顺利参军。

特殊情况说明：

• 如果奶奶的犯罪行为涉及国家安全、恐怖活动等严重犯罪，或者孙子本人与奶奶的犯罪行为有密切关联（如共同犯罪、教唆犯罪等），那么孙子参军的可能性可能会受到较大影响。在这种情况下，建议孙子咨询专业的法律人士或征兵部门，以获取更准确的指导和建议。

总之，奶奶坐过牢12年后，孙子在一般情况下是可以参军的，但具体还需根据参军时的具体政策以及孙子个人的情况来综合判断。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。