结论：针对拖欠6000块钱房租是否有必要起诉的问题，这主要取决于您的具体情况和需求。以下是从不同角度为您进行的分析：

1. 法律权利角度：

   • 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，无论拖欠房租的金额大小，您作为房东均有权向法院提起诉讼以维护自身权益。这是您的法定权利，不受金额限制。

2. 实际操作考量：

   • 时间成本：起诉过程可能需要一定的时间，包括准备诉讼材料、等待法院受理、开庭审理等。您需要评估自己是否有足够的时间和精力来应对这些流程。
   • 诉讼费用：虽然诉讼费用通常与案件金额相关，但即使是小额案件，也可能需要支付一定的诉讼费、律师费等。您需要权衡这些费用与最终可能获得的补偿之间的关系。
   • 执行难度：即使胜诉，如果租客没有可供执行的财产，执行过程也可能面临困难。您需要考虑这一风险。

3. 租赁合同与沟通协商：

   • 租赁合同：检查您的租赁合同中是否明确约定了租金的支付时间、金额及逾期支付的违约责任等条款。这些条款将为您追究租客违约责任提供法律依据。
   • 沟通协商：在决定起诉之前，您可以尝试与租客进行沟通协商，了解其拖欠房租的原因，并寻求解决方案。如果租客愿意支付拖欠的房租或达成其他和解协议，那么起诉可能就不是必要的。

4. 法律后果与影响：

   • 信用记录：如果租客因拖欠房租而被起诉并败诉，这可能会对其信用记录产生负面影响，影响其未来的借贷、租房等行为。
   • 法律关系：起诉将确立您与租客之间的法律关系，并可能对双方未来的交往产生影响。您需要考虑这一后果是否符合您的期望。

建议：

• 如果您认为时间成本、诉讼费用等可以接受，且租客长期拖欠房租且沟通无果，那么起诉是一个维护您合法权益的有效手段。
• 如果您希望避免诉讼的繁琐和费用，或者认为通过沟通协商可以解决问题，那么您可以先尝试与租客进行协商，寻求和解方案。

行动指南：

• 在决定起诉之前，建议您先收集相关证据，如租赁合同、租金支付记录、沟通协商记录等，以支持您的诉讼请求。
• 如果您决定起诉，可以咨询我以获取更具体的法律建议和帮助，包括准备诉讼材料、选择管辖法院等。

总之，是否起诉取决于您的具体情况和需求。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。