连续工作19天是否合法，需分情况讨论：

1. 若未涉及加班或休息日工作：

   • 在正常情况下，劳动者的工作时间应遵循《中华人民共和国劳动法》的相关规定，即每日工作时间不超过8小时，平均每周工作时间不超过44小时。若连续工作19天并未涉及加班或休息日工作（例如，通过调休等方式确保劳动者每周至少休息1日），且劳动者同意并签署了相关协议，这种安排在法律上并非绝对禁止，但显然不符合常规的工作休息制度，可能对劳动者的身心健康产生不利影响。然而，从严格法律意义上讲，若未违反每日和每周的工作时间上限，且劳动者同意，这种安排并不直接构成违法。但需注意，这种安排可能违反用人单位的内部规章制度或劳动合同中的相关约定，从而引发其他法律问题。

2. 若涉及加班或休息日工作：

   • 根据《中华人民共和国劳动法》第四十四条的规定，若用人单位安排劳动者在休息日工作且不能安排补休，或安排劳动者在法定休假日工作，应支付相应的加班费。连续工作19天很可能涉及休息日或法定休假日的工作，若用人单位未按照法律规定支付加班费或未安排补休，则这种安排是违法的。
   • 具体来说，若这19天中包含了休息日（如周末）或法定休假日（如国庆节、春节等），且用人单位未安排补休或未支付加班费，则违反了《中华人民共和国劳动法》的相关规定。劳动者有权要求用人单位支付加班费或安排补休，并有权向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。

法律建议：

• 对于劳动者而言，若发现自己被要求连续工作19天且涉及加班或休息日工作，应首先与用人单位沟通，要求支付加班费或安排补休。若用人单位拒绝或未给予合理回应，劳动者可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
• 对于用人单位而言，应严格遵守《中华人民共和国劳动法》的相关规定，合理安排劳动者的工作时间和休息时间，避免违法安排加班或休息日工作。若确实需要安排加班或休息日工作，应依法支付加班费或安排补休，以维护劳动者的合法权益和用人单位的声誉。

可能法律后果：

• 若用人单位违法安排劳动者连续工作19天且涉及加班或休息日工作，可能面临劳动监察部门的处罚，包括罚款、责令改正等。同时，用人单位还可能因违反劳动合同或内部规章制度而承担民事责任，如支付赔偿金等。