住院和伤残鉴定完全可以在不同城市进行，法律并未限制鉴定机构与治疗医院的地理位置关系。以下是具体分析：

1. 法律依据与核心原则
   根据《人体损伤致残程度分级》及《司法鉴定程序通则》，伤残鉴定的核心要求是鉴定机构具备合法资质（如省级司法行政机关登记备案），且鉴定人具有相应专业能力。法律未规定鉴定机构必须与治疗医院在同一城市，因此跨城市鉴定是合法且常见的操作。

2. 实务中的常见情形

   • 异地治疗+本地鉴定：若患者在A城市住院治疗，但居住在B城市，可选择B城市有资质的鉴定机构进行鉴定，避免往返奔波。
     
   • 本地治疗+异地鉴定：若患者认为本地鉴定机构可能存在利益关联（如与医院、保险公司有合作），可主动选择其他城市的鉴定机构，以保障鉴定公正性。
     
   • 特殊案件需求：如涉及复杂伤情或争议案件，当事人可能委托北京、上海等医疗资源丰富城市的鉴定机构，以提高鉴定权威性。

3. 跨城市鉴定的注意事项

   • 材料准备：需提前向鉴定机构确认所需材料清单（如病历、影像片、检查报告等），并确保材料完整、清晰。若材料缺失，可能需返回治疗医院补办，增加时间成本。
     
   • 鉴定流程：部分鉴定机构要求当事人现场查体（如测量关节活动度、神经功能测试等），因此需提前规划行程，避免因时间冲突导致鉴定延误。
     
   • 费用与时间：跨城市鉴定可能涉及交通、住宿等额外费用，且需预留足够时间等待鉴定结果（通常为15-30个工作日）。若案件紧急，可与鉴定机构协商加急处理。

4. 如何选择鉴定机构

   • 资质核查：通过省级司法行政机关官网或“国家司法鉴定名录网”查询机构资质，避免选择“黑鉴定”机构。
     
   • 专业匹配：根据伤情类型（如交通事故伤、工伤、医疗纠纷等）选择擅长领域的鉴定机构，例如骨科伤情优先选择骨科专业强的机构。
     
   • 口碑参考：可通过当地律师、法院或同行了解机构信誉，避免因机构不专业导致鉴定意见被推翻。

总结：住院与伤残鉴定跨城市进行完全可行，但需提前规划材料、流程及机构选择。若您有具体案件或伤情类型，可进一步向我咨询，我会结合实务经验为您提供更精准的建议。