医疗伤情鉴定申请人一般不可以同时指定两个城市进行鉴定，但存在特殊情况。具体分析如下：

1. 常规情况下的鉴定机构选择
   根据《司法鉴定程序通则》第十二条，司法鉴定机构应当统一受理办案机关的司法鉴定委托，且鉴定机构需在省级司法行政机关公告的名单内选择。这意味着：
   

• 申请人通常需通过办案机关（如公安机关、法院）委托鉴定，而非自行直接指定机构；
  
• 鉴定机构的选择范围受地域限制，一般以案件管辖地或治疗地为主，跨城市鉴定需符合法定条件。

1. 特殊情况下的跨城市鉴定
   若存在以下情形，可能允许跨城市鉴定：
   

• 案件管辖需要：如案件涉及多地，需协调不同地区司法机关共同委托；
  
• 技术条件限制：当地鉴定机构不具备相应技术能力，需委托外地机构（需经省级司法行政机关同意）；
  
• 当事人协商一致：若双方当事人书面同意并经办案机关认可，可指定外地机构。
  

实务建议：

1. 优先通过办案机关委托本地符合资质的鉴定机构，以降低程序风险；
   
2. 若需跨城市鉴定，应提前与办案机关沟通，确认是否符合法定条件；
   
3. 鉴定机构的选择需以“中立性”和“技术能力”为核心标准，避免因地域问题影响鉴定结论的公信力。
   

如需进一步分析具体案件中的鉴定机构选择问题，可直接向我咨询。