男人在特定情况下是可以起诉要求进行亲子鉴定的，但具体能否成功启动鉴定程序，还需视情况而定。以下从不同角度为你详细分析：
一、法律基础与原则
根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第三十九条的规定，父或者母向人民法院起诉请求确认或否认亲子关系，并提供必要证据予以证明，若另一方没有相反证据又拒绝做亲子鉴定，人民法院可以认定请求方的主张成立。这一条款为男人起诉要求进行亲子鉴定提供了法律依据。
二、男人起诉要求亲子鉴定的情形
怀疑非婚生子女与自己的亲子关系：
- 如果男人怀疑小三所生的孩子是自己的亲生子女，但小三或孩子拒绝配合进行亲子鉴定，男人可以向法院提起诉讼，请求确认亲子关系。
- 在此过程中，男人需要提供初步证据，如与小三的亲密关系证明、孩子可能与其存在亲子关系的间接证据等。
涉及抚养权或继承权纠纷：
- 如果男人与小三之间存在抚养权或继承权纠纷，且亲子关系的确认是解决纠纷的关键，男人也可以向法院提起诉讼，请求进行亲子鉴定。
- 在此类案件中，亲子鉴定结果往往作为法院判决的重要依据。
三、起诉要求亲子鉴定的流程与注意事项
准备证据材料：
- 男人需要收集相关证据，如与小三的亲密关系证明（如照片、视频、聊天记录等）、孩子可能与其存在亲子关系的间接证据（如外貌相似、血型匹配等）。
- 这些证据应尽可能真实、合法、有效，以支持其诉讼请求。
向法院提起诉讼：
- 男人应向有管辖权的人民法院提起诉讼，明确诉讼请求为确认或否认亲子关系，并请求法院指定鉴定机构进行亲子鉴定。
- 在诉讼过程中，男人应如实陈述事实，提供证据，并遵守法庭纪律。
法院审查与决定：
- 法院会根据男人提供的证据和申请理由进行审查，决定是否准许亲子鉴定申请。
- 如果法院认为男人提供的证据充分、合理，且亲子鉴定对于解决纠纷具有重要意义，法院可能会准许申请。
参与鉴定程序：
- 若法院准许申请，会指定具有资质的鉴定机构进行亲子鉴定。男人、小三及孩子需按鉴定机构要求提供样本（如血液、毛发等）进行鉴定。
- 在鉴定过程中，男人应配合鉴定机构的工作，确保鉴定程序的顺利进行。
鉴定结果的使用与法律后果：
- 亲子鉴定结果将作为法院判决的重要依据。如果鉴定结果确认男人与孩子存在亲子关系，男人可能需要承担抚养义务或享有继承权等法律责任。
- 如果鉴定结果否认男人与孩子存在亲子关系，男人则无需承担相关法律责任。但需注意，亲子鉴定结果可能对家庭关系、孩子心理等产生深远影响，因此应谨慎对待。
四、特殊情况下的处理
如果小三或孩子拒绝配合进行亲子鉴定：
- 在这种情况下，男人可以提供初步证据证明其与孩子可能存在亲子关系，并请求法院根据法律规定推定亲子关系成立。
- 法院会根据男人提供的证据和另一方的反驳意见进行综合判断，并作出相应判决。
如果男人无法提供初步证据：
- 如果男人无法提供任何初步证据证明其与孩子可能存在亲子关系，法院可能会驳回其诉讼请求。
- 因此，在提起诉讼前，男人应尽可能收集相关证据，以支持其诉讼请求。
温馨提示：亲子鉴定涉及到个人隐私和人身权利，应谨慎对待。在整个过程中，请务必遵循法律程序和规定，确保行为的合法性和有效性。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。