交通事故双方确实可以自行和解，但需满足一定条件并遵循特定流程。以下是对这一问题的详细解答：
一、适用情况
自行和解主要适用于未造成人身伤亡，或仅造成轻微财产损失，且双方对事实及成因无争议的交通事故。例如，车辆间的轻微剐蹭，双方对事故发生的过程和责任归属无异议时，就可以选择自行和解。
二、和解流程与注意事项
确保安全：
- 发生事故后，应立即开启危险报警闪光灯，并将车辆移至不妨碍交通的安全地点。
- 在城市道路上，三角警示牌应放置车后50米至100米处；在高速公路上，则应放置在车后150米以外，以确保安全。
收集证据：
- 双方应相互查验驾驶证、行驶证、保险凭证等相关证件，并记录对方信息。
- 利用手机或相机从多个角度拍摄事故现场照片，包括车辆位置、碰撞部位、受损情况及周围环境等，以备后续使用。
明确责任：
- 根据现场情况和交通规则，客观、公正地判断各自的责任。
- 如果责任存在争议，可以寻求专业交警或我的帮助进行判定，以确保责任划分的准确性。
协商赔偿：
- 双方就事故造成的损失进行协商，确定赔偿责任和金额。赔偿内容可能涉及车辆维修费用、医疗费用（如有人员受伤）、误工费等。
- 在协商过程中，应保持沟通和理解，尽量达成双方都能接受的赔偿方案。
签订协议：
- 填写《当事人自行协商解决交通事故协议书》，详细记录事故发生的时间、地点、天气、当事人信息、事故形态、碰撞部位、赔偿责任等内容。
- 双方当事人需在协议书上签字确认，以确保协议具有法律效力。
三、特别提醒
- 保留相关证据：和解过程中要妥善保存所有与事故相关的证据，如现场照片、维修发票、医疗单据等，以备后续使用或应对可能的纠纷。
- 防范欺诈行为：在和解过程中，要警惕对方可能的欺诈行为，如故意夸大损失、提供虚假信息等。如果发现对方有欺诈行为，应立即停止和解并报警处理。
- 依法处理特殊情况：对于涉及人员伤亡、重大财产损失或违法行为（如酒驾、无证驾驶）的交通事故，不能通过自行和解解决。必须及时报警并依法处理，以确保事故得到妥善解决并维护自身合法权益。
四、法律后果
如果双方能够按照上述流程和注意事项进行自行和解，并签订具有法律效力的协议书，那么该协议书将具有约束力，双方应按照协议内容履行各自的义务。如果一方不履行协议义务，另一方可以依法向法院提起诉讼，要求对方承担相应的法律责任。
总之，交通事故双方自行和解是一种便捷有效的处理方式，但前提是双方能够遵循法律法规，保持冷静、理性和诚信的态度。如果你在和解过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。