结论是：即使一个人不是小偷也没杀死人，警察仍可能因其涉嫌其他犯罪行为而抓捕他。 以下从多个角度为你详细分析：
一、可能涉嫌其他犯罪行为
其他暴力犯罪：
- 除了故意杀人，还有故意伤害、抢劫、强奸、绑架等暴力犯罪。如果一个人涉嫌这些犯罪行为，警察有权依法对其进行抓捕。例如，若某人因纠纷将他人打成重伤，即使没有杀死人，也构成故意伤害罪，警察会依法抓捕。
经济犯罪：
- 经济犯罪如诈骗、贪污、受贿、挪用公款等，也是警察抓捕的对象。这些犯罪行为不涉及直接的暴力，但严重损害了社会经济秩序和他人财产权益。例如，某人通过虚假宣传骗取他人财物，构成诈骗罪，警察会依法对其进行抓捕。
毒品犯罪：
- 贩卖、运输、制造毒品等犯罪行为，也是警察严厉打击的对象。这些犯罪行为不仅危害个人健康，还严重破坏社会稳定。若某人涉嫌毒品犯罪，警察会依法进行抓捕。
危害国家安全犯罪：
- 如间谍罪、叛国罪等，这些犯罪行为直接威胁到国家的安全和稳定。若某人涉嫌此类犯罪，警察会依法进行抓捕，并移交国家安全机关处理。
二、可能存在误解或误抓情况
身份误认：
- 在某些情况下，警察可能因身份误认而抓捕了无辜的人。例如，犯罪嫌疑人与某人长相相似，警察在抓捕时可能误将无辜者当作犯罪嫌疑人。但这种情况在后续调查中会得到澄清，无辜者会被释放。
证据不足或错误：
- 警察在抓捕时可能基于初步证据或线索，但后续调查中可能发现证据不足或存在错误。在这种情况下，如果确实证明被抓捕者无罪，警察会依法释放其，并可能对其因误抓而造成的损失进行赔偿。
三、法律程序与保障
依法抓捕：
- 警察在抓捕任何人时，都必须依法进行，出示相应的法律文书和证件。如果警察没有合法依据而随意抓捕他人，将构成违法行为，并可能承担相应的法律责任。
权利保障：
- 被抓捕者享有合法的权利保障，如知情权、申辩权、申请取保候审等。在抓捕过程中，警察应告知被抓捕者其涉嫌的罪名和相关的法律权利，并允许其进行申辩和申请取保候审等。
后续调查与审判：
- 抓捕只是刑事诉讼程序的一个环节，后续还需要进行调查、起诉和审判等程序。在这些程序中，被抓捕者有权进行辩护和申辩，法院将根据事实和法律作出公正的判决。
建议：如果你或你身边的人遇到了类似的情况，即被警察抓捕但认为自己并未犯罪，建议保持冷静，配合警察的调查工作，并同时寻求法律援助。你可以向我咨询具体的法律问题，我会根据你的情况提供专业的法律建议和帮助。