家政公司收取证书费用后不退还，是否违法需视具体情况而定。以下从不同角度进行分析：

1. 合同关系角度：

   • 如果家政公司与消费者之间签订了书面合同，且合同中明确约定了证书费用的退还规则（如因消费者原因未能完成服务或证书办理，费用不予退还；或因家政公司原因未能提供服务或证书，费用应全额退还等），则双方应按照合同约定履行。若家政公司无正当理由拒绝退还费用，则构成违约，消费者有权要求其承担违约责任，包括退还费用及可能产生的违约金等。
   • 如果双方未签订书面合同，但存在口头约定或交易习惯，且该约定或习惯不违反法律、行政法规的强制性规定，同样具有法律效力。家政公司若违反约定或习惯拒绝退还费用，消费者也有权要求其承担相应责任。

2. 消费者权益保护角度：

   • 根据《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定，消费者在购买商品或接受服务时享有公平交易权、知情权等权利。如果家政公司在收取证书费用时未明确告知消费者费用退还规则，或存在欺诈、胁迫等行为，导致消费者在不知情或被迫的情况下支付费用，则家政公司的行为可能构成违法，消费者有权要求其退还费用，并可能要求其承担惩罚性赔偿责任。

3. 行政监管角度：

   • 如果家政公司的行为涉嫌违反市场管理秩序，如未经许可擅自开展证书办理业务、收取不合理费用等，相关行政主管部门有权对其进行调查处理，包括责令改正、罚款、吊销营业执照等行政处罚。在此情况下，消费者也可以向相关行政主管部门投诉举报，要求其依法处理家政公司的违法行为。

建议：

• 消费者在支付证书费用前，应要求家政公司明确告知费用退还规则，并尽量签订书面合同以明确双方权利义务。
• 如家政公司拒绝退还费用，消费者应首先与其协商解决；协商无果的，可以向消费者协会、相关行政主管部门投诉举报，或通过法律途径（如起诉、申请仲裁等）维护自身合法权益。

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