溜冰场摔跤是否有责任，需根据具体情况判断，主要取决于溜冰场是否尽到了安全保障义务以及摔倒的具体原因。以下是对此问题的详细分析：
一、溜冰场的安全保障义务
根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十八条，溜冰场作为经营场所，对其顾客负有安全保障义务。这包括但不限于：
- 提供安全的溜冰场地：确保地面维护符合安全标准，无湿滑、坑洼等隐患。例如，若溜冰场地面因清洁后未及时擦干导致湿滑，且未设置明显警示标志，就可能构成安全隐患。
- 设置必要的防护设备：如护栏、警示标志等，以预防顾客发生意外。防护设备的设置应合理且足够，以有效减少事故风险。
- 采取及时的救援措施：一旦顾客发生摔倒等意外，应迅速进行救助并联系医疗人员。溜冰场应配备必要的急救设备和人员，以便在事故发生时能够及时响应。
二、责任判定
溜冰场责任：
- 若溜冰场存在过错，如地面湿滑未设置明显警示标志、防护设施不足等，导致顾客摔倒，溜冰场应承担侵权责任。赔偿范围包括医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。若造成残疾，还应赔偿辅助器具费和残疾赔偿金。
- 溜冰场若未能及时制止第三人的侵权行为或提供必要的救助措施，也需承担相应的补充责任。例如，若其他顾客故意碰撞导致他人摔倒，溜冰场工作人员未及时制止，就可能需承担补充责任。
个人责任：
- 若摔倒是由顾客自身原因导致的，如未穿戴好防护装备、在溜冰时过于鲁莽、违反溜冰场的安全规定等，责任主要由顾客自己承担。溜冰场在这种情况下通常不承担责任，除非能证明其存在明显的安全隐患或管理不当。例如，若顾客未穿戴护膝、护肘等防护装备，在摔倒时受伤更重，这通常被视为个人责任。
第三人责任：
- 若摔倒是由第三人的行为造成的，如其他顾客故意或过失碰撞导致，那么由第三人承担侵权责任。溜冰场若未尽到安全保障义务，也需承担相应的补充责任。例如，若一方顾客高速滑行未注意前方情况撞到另一方，导致对方摔倒受伤，撞人者需承担赔偿责任；若溜冰场工作人员未及时制止此类危险行为，也可能需承担补充责任。
三、处理方式
- 协商：受害者首先可以尝试与溜冰场或相关责任人进行协商，要求承担侵权赔偿责任。这是解决纠纷较为快捷且成本较低的方式。在协商过程中，受害者可以提出自己的赔偿要求，并说明理由和依据。
- 诉讼：若协商不成，受害者可以向法院提起民事诉讼，要求赔偿损失。在诉讼过程中，受害者需要提供充分的证据来证明溜冰场或相关责任人的过错以及自己的损失。法院将依据事实和法律进行公正裁决。例如，受害者可以提供现场照片、视频记录、目击者证言及医疗报告等证据来支持自己的主张。
四、建议与提醒
- 提高安全意识：溜冰爱好者在享受娱乐的同时，务必提高安全意识，遵守溜冰场规则，确保自身安全。例如，穿戴好防护装备、不在溜冰场内奔跑或打闹等。
- 及时保留证据：若发生摔倒等意外，应及时保留现场照片、视频记录等证据，以便在后续协商或诉讼中维护自己的权益。
- 寻求法律帮助：若对责任判定或赔偿处理有疑问或争议，可以向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。
综上所述，溜冰场在顾客摔倒的事件中是否承担责任以及承担何种责任，需综合考虑溜冰场是否尽到安全保障义务、摔倒的具体原因以及顾客自身是否存在过错等因素。在处理此类纠纷时，应秉持公平、公正的原则，依法进行责任划分和赔偿处理。