结论：开年去厂里上班晚几天被厂里辞退，是否可以要求补偿，需根据具体情况来判断，主要包括是否属于违法解除劳动合同以及是否符合领取失业保险金的条件等。以下为你详细分析：
一、若厂里属于违法解除劳动合同
- 法律背景：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位解除劳动合同必须符合法定情形，如劳动者严重违反用人单位的规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害等。如果劳动者仅因开年上班晚几天，且该行为并未达到严重违反规章制度等程度，用人单位就解除劳动合同，那么用人单位的行为可能构成违法解除。
- 法律建议：
- 你可以要求用人单位继续履行劳动合同，或者要求用人单位按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金。经济补偿的标准是按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 例如，如果你在厂里工作了2年，那么经济补偿应为2个月的工资，若用人单位违法解除，则需支付4个月的工资作为赔偿金。
二、若厂里解除劳动合同合法，但符合领取失业保险金的条件
- 法律背景：
- 如果用人单位解除劳动合同的行为合法，但你是非因本人意愿中断就业，且已经按照规定参加失业保险，所在单位和本人已按照规定履行缴费义务满1年，那么你可以领取失业保险金。
- 法律建议：
- 你应及时向当地的社会保险经办机构办理失业登记，并凭失业登记证明和个人身份证明，到社会保险经办机构办理领取失业保险金的手续。失业保险金的领取期限根据你缴费的时间长短而定，最长不超过24个月。
三、若既不属于违法解除，也不符合领取失业保险金的条件
- 法律背景：
- 如果用人单位解除劳动合同的行为合法，且你不符合领取失业保险金的条件，那么你可能无法直接获得经济上的补偿。
- 法律建议：
- 你可以与用人单位协商，看是否能够达成一定的补偿协议。例如，用人单位可能出于人道主义考虑，给予你一定的经济补助。
- 同时，你也可以反思自己的行为，在未来的工作中更加注意遵守用人单位的规章制度，避免类似情况的发生。
后续行动建议：你可以先与用人单位进行沟通，了解其解除劳动合同的具体原因和依据。如果认为用人单位的行为违法，可以收集相关证据，如劳动合同、工资单、解除劳动合同的通知等，向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，维护自己的合法权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。