结论：在雇佣70多岁的保姆，上班期间她脑梗死的情况下，雇主是否需要承担赔偿责任，主要取决于脑梗死是否构成工伤以及雇主是否存在过错。一般情况下，若脑梗死不构成工伤且雇主无过错，则雇主不需承担赔偿责任；但若雇主存在过错，如未提供安全的工作环境等，则可能需要承担相应的赔偿责任。
分析：
是否构成工伤：
- 根据《工伤保险条例》第十五条的规定，职工在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的，视同工伤。这是判断是否构成工伤的关键依据。
- 在本案例中，保姆是在上班期间脑梗死，但关键在于脑梗死是否发生在“工作时间”和“工作岗位”上，以及是否在48小时之内经抢救无效死亡（若死亡）。若保姆是在工作时间和工作岗位上突发脑梗死，并立即或者在48小时之内经抢救无效死亡，那么这种情况可能符合工亡认定条件，即视同工伤。但若保姆是在工作时间但非工作岗位上，或者虽然在工作岗位上但死亡时间超过了48小时，那么这种情况则不符合工亡认定条件。
- 此外，由于保姆已经70多岁，可能并不属于传统意义上的“职工”范畴，这也会影响到工伤的认定。但具体是否构成工伤，还需根据当地的劳动法规和具体案情来判断。
雇主是否存在过错：
- 即使保姆的脑梗死不构成工伤，雇主也可能因存在过错而需要承担赔偿责任。例如，如果雇主未提供安全的工作环境，或者对保姆的健康状况有所忽视，导致保姆在上班期间脑梗死，那么雇主可能需要承担相应的赔偿责任。
- 雇主是否尽到了合理的照顾义务也是判断其是否存在过错的重要因素。例如，雇主是否定期为保姆进行健康检查，是否在保姆出现不适时及时采取措施等。
建议：
对于雇主：
- 首先，应尽快了解保姆的脑梗死是否构成工伤，这需要咨询当地的劳动部门或专业律师。
- 其次，应审查自己在雇佣过程中是否存在过错，如是否提供了安全的工作环境，是否对保姆的健康状况给予了足够的关注等。
- 最后，如果保姆的脑梗死构成工伤或雇主存在过错，雇主应积极与保姆或其家属协商赔偿事宜，以避免法律纠纷。
对于保姆或其家属：
- 如果认为保姆的脑梗死构成工伤或雇主存在过错，可以收集相关证据，如医疗记录、工作记录等，以支持自己的主张。
- 可以咨询专业律师，了解自己的权益和可能的赔偿途径。
- 在与雇主协商赔偿事宜时，应保持冷静和理性，以达成合理的赔偿协议。
可能后果：
- 如果保姆的脑梗死构成工伤且雇主无过错，那么雇主可能只需按照工伤保险的相关规定支付一定的工伤保险待遇（如果保姆参加了工伤保险的话）。
- 如果保姆的脑梗死不构成工伤但雇主存在过错，那么雇主可能需要根据过错程度承担相应的赔偿责任，包括医疗费、护理费、误工费等。
- 如果双方无法就赔偿事宜达成一致，保姆或其家属可能会通过法律途径解决纠纷，这可能会给雇主带来额外的法律费用和时间成本。