针对导游公然侮辱游客的行为，游客可以采取以下法律措施来维护自己的合法权益：
立即取证：
- 在遭遇导游公然侮辱时，游客应尽可能保留相关证据，如录音、录像、照片等，这些证据将有助于后续维权。同时，也可以寻求其他游客或在场人员的证言，以证明导游的侮辱行为。
向旅行社投诉：
- 游客可以向导游所属的旅行社提出投诉，要求旅行社对导游的行为进行调查和处理。旅行社作为导游的管理单位，有责任对导游的行为进行规范和管理，确保游客的合法权益不受侵害。
向旅游管理部门举报：
- 如果旅行社未能妥善处理游客的投诉，或者游客认为导游的行为已经严重违反了旅游行业的规定，可以向当地的旅游管理部门进行举报。旅游管理部门将对导游的行为进行调查，并根据调查结果采取相应的处罚措施。
提起民事诉讼：
- 如果导游的侮辱行为给游客造成了名誉损害或其他精神损失，游客可以向人民法院提起民事诉讼，要求导游承担侵权责任。在诉讼过程中，游客需要提供充分的证据证明导游的侮辱行为以及该行为给自己造成的损失。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，导游作为侵权人，应当承担停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉以及赔偿损失等民事责任。
报警处理：
- 如果导游的侮辱行为情节严重，涉嫌违反《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，游客可以向公安机关报案。公安机关将对导游的行为进行调查，并根据调查结果依法给予行政处罚，如罚款、拘留等。
在处理此类事件时，游客还需注意以下几点：
- 保持冷静：在遭遇导游公然侮辱时，游客应保持冷静，避免与导游发生直接冲突，以免事态扩大。
- 及时维权：游客应在发现导游侮辱行为后尽快采取措施维权，以免因时间拖延而导致证据灭失或维权难度增加。
- 寻求法律援助：如果游客在维权过程中遇到困难或不确定如何操作，可以寻求专业律师的法律援助，以确保自己的合法权益得到充分保护。
若导游的侮辱行为构成犯罪（如侮辱罪），游客还可以向公安机关报案，要求追究导游的刑事责任。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。
总之，面对导游公然侮辱的行为，游客应积极采取措施维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。