交警确实有义务处理全责车辆逃逸且不配合修车的情况。以下从多个角度为你详细分析：

交警的职责与义务

根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，交警部门负责处理道路交通事故，包括事故责任的认定、事故赔偿的调解以及对于逃逸等违法行为的查处。在你的情况中，全责车辆逃逸且不配合修车，这明显违反了道路交通安全法规，交警部门有责任介入调查，并采取相应的措施。

交警可以采取的措施

1. 调查取证：交警会首先调查事故现场，收集相关证据，如监控录像、目击者证言等，以确定事故责任和逃逸车辆的信息。
2. 查找逃逸车辆：利用交通监控系统、车辆登记信息等手段，交警会尽力查找逃逸车辆及其车主。
3. 行政处罚：一旦找到逃逸车辆和车主，交警会依法对其进行行政处罚，如罚款、扣分、吊销驾驶证等。
4. 协助赔偿：在事故责任明确后，交警可以协助你与逃逸车主进行赔偿协商，或者引导你通过法律途径解决赔偿问题。

你作为受害者的权益与行动建议

1. 及时报警：在事故发生后，应立即报警并保护好现场，以便交警能够及时介入调查。
2. 收集证据：尽可能收集事故现场的照片、视频、目击者联系方式等证据，这些证据在后续的事故责任认定和赔偿协商中非常重要。
3. 跟进处理进度：与交警部门保持联系，及时了解事故处理的进度和结果。如果交警部门在处理过程中存在拖延或不当行为，你可以向上级部门投诉或寻求法律援助。
4. 考虑法律途径：如果逃逸车主一直不配合修车或赔偿，你可以考虑通过法律途径解决。可以咨询专业律师（比如我），了解具体的诉讼流程和赔偿标准，并准备相应的诉讼材料。

可能的法律后果

对于逃逸车主来说，他们可能面临以下法律后果：

1. 行政处罚：如前所述，逃逸车主可能面临罚款、扣分、吊销驾驶证等行政处罚。
2. 刑事责任：如果逃逸行为构成犯罪（如交通肇事逃逸罪），逃逸车主还可能面临刑事责任，包括有期徒刑、拘役等。
3. 民事赔偿：逃逸车主需要承担事故造成的全部损失，包括你的车辆维修费用、误工费、交通费等。

总结与建议：交警部门有义务处理全责车辆逃逸且不配合修车的情况。作为受害者，你应及时报警、收集证据，并与交警部门保持联系以跟进处理进度。如果逃逸车主一直不配合，你可以考虑通过法律途径解决赔偿问题。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。