结论：在一人公司败诉后，若只有法人上诉且上诉中未提及公司，不能直接认定公司服判。具体是否构成公司服判，需结合上诉的具体内容、上诉人的身份及法律程序等多方面因素综合判断。
分析如下：
上诉主体与上诉内容的关系：
- 在法律程序中，上诉是针对一审判决的不服而提起的，上诉主体通常是一审中的败诉方。在一人公司的情况下，若公司败诉，理论上公司或其法定代表人（法人）均有权提起上诉。
- 若只有法人上诉，且上诉内容未明确提及公司，这并不意味着公司自动服判。因为法人作为公司的代表，其上诉行为可能旨在维护公司利益，即使上诉书中未直接提及公司，也可能被视为公司意志的体现。然而，这并非绝对，具体还需看上诉的实际内容和目的。
法律程序与判决效力：
- 判决的效力是针对特定主体的。在一审判决中，若判决是针对公司作出的，那么公司是该判决的直接承受者。若公司未在法定期限内提起上诉，则判决对其产生法律效力。
- 若法人提起上诉，但上诉内容未涉及公司，这并不影响判决对公司本身的效力。除非上诉被受理并导致一审判决被撤销或改判，否则原判决对公司仍然有效。
公司意志的体现：
- 在一人公司中，法人的行为往往被视为公司意志的体现。然而，这并不意味着法人的所有行为都自动等同于公司的行为。特别是在涉及法律程序时，需要明确区分法人个人行为与公司行为。
- 若法人上诉时未明确提及公司，且上诉内容与公司利益无直接关联，那么该上诉可能被视为法人个人行为，而非公司行为。在这种情况下，不能仅凭法人上诉就认定公司服判。
法律建议：
- 明确上诉主体与内容：若法人打算代表公司提起上诉，应在上诉书中明确表明上诉主体为公司，并详细阐述上诉理由和请求。
- 关注判决效力：无论法人是否上诉，公司都应关注一审判决的效力。若判决对公司不利且公司未在法定期限内提起上诉，则判决将对公司产生法律效力。
- 寻求专业法律帮助：在处理此类法律问题时，建议公司寻求专业律师的帮助。律师可以根据具体情况提供针对性的法律建议和策略，帮助公司维护自身权益。
可能后果：
- 若法人上诉被受理并导致一审判决被撤销或改判，则公司可能无需承担原判决中的法律责任。
- 若法人上诉未被受理或上诉未成功，且公司未在法定期限内提起上诉，则原判决将对公司产生法律效力，公司需承担相应的法律责任。