美容院赠送减肥药是否合法，需分情况讨论：

1. 若减肥药为正规药品且美容院具备相应资质：

   • 法律背景：根据《药品管理法》及相关规定，销售药品需取得药品经营许可证，且药品需符合国家药品标准。若美容院赠送的减肥药是正规药品，且美容院本身具备销售该类药品的资质（如同时持有药品经营许可证），那么其赠送行为在形式上可能不直接违反法律规定，但需注意赠送行为是否附带条件（如要求消费者购买其他服务），以及是否构成变相销售。
   • 法律建议：即便美容院具备资质，也需谨慎处理赠送药品的行为，确保不违反广告法中关于药品广告的规定，且不损害消费者权益。

2. 若减肥药非正规药品或美容院无资质：

   • 法律背景：若减肥药未经国家药品监督管理部门批准，或美容院未取得药品经营许可证而赠送药品，则该行为明显违法。根据《药品管理法》，未取得药品经营许可证销售药品的，将面临没收违法所得、罚款等行政处罚，情节严重的还可能构成犯罪。
   • 可能后果：美容院可能因非法销售药品而受到行政处罚，包括但不限于罚款、没收违法所得、吊销营业执照等。同时，若消费者因使用该减肥药而遭受损害，美容院还需承担民事赔偿责任，甚至可能因涉嫌生产、销售假药罪或生产、销售劣药罪而面临刑事责任。
   • 法律建议：美容院应严格遵守法律法规，不得赠送或销售未经批准的药品。若消费者有减肥需求，应建议其咨询专业医生或前往正规医疗机构寻求帮助。

3. 特殊情况：减肥药为保健品：

   • 法律背景：若减肥药实际上属于保健品范畴，而非药品，则需遵守《食品安全法》及《保健食品注册与备案管理办法》等相关规定。保健品虽不需取得药品经营许可证，但需取得保健食品生产许可证和保健食品注册或备案证书。
   • 法律建议：即便减肥药为保健品，美容院在赠送时也需确保产品合法合规，且不得夸大宣传其功效，以免违反广告法等相关规定。

总结与进一步思考：

• 美容院赠送减肥药是否合法，关键在于减肥药的性质（是否为正规药品）以及美容院是否具备相应的经营资质。
• 美容院在经营过程中应严格遵守法律法规，不得擅自赠送或销售未经批准的药品或保健品。
• 消费者在接受美容院赠送的减肥药时，也应保持警惕，了解产品的合法性和安全性，避免因使用不当而遭受损害。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。