结论：是否需要承担责任，需根据具体情况判断，主要看您是否存在过错以及过错程度。以下从不同角度进行分析：
一、若您不存在过错
如果您将水果刀放在外套里是出于合理的、无过错的目的，比如您只是临时放置且外套放置在安全、不易被他人触碰的位置，或者您放置水果刀的行为本身符合一般的生活习惯和安全标准，且您无法预见他人会挪动您的外套并因此被割伤。在这种情况下，您可能不需要承担侵权责任。因为侵权责任的构成通常需要满足过错、损害后果、因果关系等要件，而您不存在过错，所以不满足侵权责任的构成条件。
二、若您存在一定过错
- 未尽到合理注意义务：如果您将水果刀放在外套里，且外套放置的位置容易让他人接触到，或者您应该预见到他人可能会挪动您的外套（比如在公共场合且外套随意放置），而您没有采取合理的措施防止危险的发生，如没有提醒他人注意或者将外套放置在更安全的位置。在这种情况下，您可能因未尽到合理的注意义务而需要承担一定的责任。根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条：“行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。依照法律规定推定行为人有过错，其不能证明自己没有过错的，应当承担侵权责任。”您可能需要根据过错程度承担相应的赔偿责任，赔偿范围可能包括医疗费、误工费等因割伤产生的合理费用。
- 水果刀的放置方式存在安全隐患：如果水果刀的放置方式本身就存在很大的安全隐患，比如刀刃朝外且没有适当的保护措施，即使您没有预见到他人会挪动外套，也可能因为水果刀的放置方式本身的不合理性而需要承担一定的责任。这种情况下，法院可能会综合考虑各种因素，如水果刀的危险性、放置方式的合理性、您的过错程度等，来确定您需要承担的责任比例。
三、若对方存在过错
如果对方在挪动您的外套时存在过错，比如未经您的允许擅自挪动、在挪动过程中没有尽到合理的注意义务等，那么对方也需要对自己的过错承担相应的责任。在这种情况下，可能会根据双方的过错程度来分担责任，即按照过错相抵的原则来确定您和对方各自需要承担的责任比例。
建议：
- 如果对方已经受伤且要求您承担责任，您可以先与对方进行沟通，了解对方的要求和依据，同时收集相关证据，如现场照片、证人证言等，以证明自己是否存在过错以及过错程度。
- 如果双方无法协商解决，您可以考虑通过法律途径解决纠纷，比如向法院提起诉讼或者申请调解。在诉讼或调解过程中，您需要提供充分的证据来支持自己的主张，以维护自己的合法权益。
后续思考依据：在判断是否需要承担责任时，关键在于分析过错、损害后果和因果关系等要件。不同的案件事实可能会导致不同的责任认定结果，因此需要综合考虑各种因素。如果您对具体情况还有疑问或者需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。