针对邻居拿刀砍树这一情况，您可以通过以下途径处理，具体分情况说明如下：

1. 确认树木归属及法律性质
   首先需明确被砍树木是否属于您所有（如种植在自家宅基地、庭院或承包地内）。根据《民法典》第240条，所有权人对自己的不动产享有占有、使用、收益和处分的权利。若树木确属您所有，邻居未经允许砍伐的行为可能构成侵权，您有权要求其承担民事赔偿责任。
   例外情形：若树木位于公共区域（如小区绿化带）或存在权属争议（如相邻宅基地界限模糊），需先通过物业、居委会或土地管理部门确认权属，再主张权利。

2. 评估损失并固定证据
   立即对现场进行拍照、录像，记录树木被砍伐的状态、工具痕迹及邻居行为过程。若树木具有经济价值（如果树、名贵树种），可委托第三方机构评估损失金额；若涉及生态价值（如古树名木），需联系林业部门介入。
   法律依据：《民法典》第1184条规定，侵害他人财产的，财产损失按照损失发生时的市场价格或其他合理方式计算。

3. 选择维权路径

   • 协商调解：优先通过居委会、物业或警方介入调解，要求邻居赔偿损失或恢复原状（如补种树木）。
     
   • 行政投诉：若邻居行为涉嫌违反《治安管理处罚法》第49条（故意损毁公私财物），可向公安机关报案，追究其行政责任（如拘留、罚款）。
     
   • 民事诉讼：若损失较大或协商无果，可直接向法院起诉，主张侵权赔偿（包括树木价值、评估费用等）。
     提示：若邻居砍树行为伴随威胁、骚扰等情节，可同步主张精神损害赔偿。

4. 防范后续风险
   若邻居存在持续侵权倾向（如多次砍伐、言语威胁），可向法院申请“人身安全保护令”或“行为禁令”，禁止其接近您的财产或实施类似行为。同时，建议安装监控设备留存证据，并避免与邻居发生直接冲突。

行动建议：

1. 立即固定证据并报警，由警方出具《受案回执》作为后续维权依据；
   
2. 联系律师起草《律师函》，明确告知邻居行为的违法性及赔偿要求；
   
3. 若损失超过5000元，建议直接起诉以最大化维护权益。
   

如有进一步细节（如树木种类、邻居行为动机等），可随时补充说明，我会为您细化分析。