针对外地客运车辆越线违规运营被交通执法人员查处后的处理方法，主要有以下几种途径：

1. 接受行政处罚并履行义务
   根据《中华人民共和国道路运输条例》及相关地方性法规，外地客运车辆若存在越线违规运营行为（如未取得线路许可、超越许可范围经营等），交通执法部门可依法实施行政处罚，包括但不限于：

   • 罚款：根据违规情节轻重，处以一定金额的罚款；
     
   • 暂扣或吊销道路运输证：对严重违规车辆，可暂扣或吊销其道路运输经营许可证或车辆营运证；
     
   • 责令整改：要求违规车辆立即停止违规行为，并限期整改。
     建议：若对处罚无异议，应主动配合执法部门，及时缴纳罚款、整改违规行为，避免因拒不履行导致处罚升级（如加处罚款、强制执行等）。

2. 申请行政复议或提起行政诉讼
   若认为执法部门的处罚决定存在事实认定错误、程序违法或适用法律不当等情形，可通过以下途径维权：

   • 行政复议：自收到处罚决定书之日起60日内，向上一级交通主管部门或本级人民政府申请行政复议，要求撤销或变更处罚决定；
     
   • 行政诉讼：若对复议结果不服，可在收到复议决定书之日起15日内，或直接自收到处罚决定书之日起6个月内，向人民法院提起行政诉讼。
     关键点：需在法定期限内提出申请，并提交充分证据（如运营记录、线路许可文件等）证明自身行为合法或处罚不当。

3. 协商或调解解决
   在处罚决定作出前或执行过程中，可尝试与执法部门协商，通过补办手续、承诺整改等方式争取减轻处罚。例如：

   • 若因线路调整导致越线，可补充提交相关审批文件，证明违规行为非主观故意；
     
   • 若首次违规且情节轻微，可申请从轻处理（如警告、降低罚款金额）。
     注意：协商需以书面形式确认，避免口头承诺无依据。

4. 配合调查并主动整改
   若违规行为属实，应积极配合执法部门调查，如实提供运营记录、合同等材料，避免因隐瞒或抗拒调查导致处罚加重。同时，需立即停止违规行为，并按照要求整改（如调整运营线路、补办许可手续等），以降低后续法律风险。

总结：外地客运车辆越线违规运营被查处后，应根据违规情节、证据情况及自身诉求，选择接受处罚、申请复议或诉讼、协商解决或主动整改等途径。建议优先咨询专业律师，结合具体案情制定应对策略，避免因处理不当导致损失扩大。