结论：法律援助中心指派了律师后，家属仍然可以另外自己再委托律师进行会见。

详细分析：

1. 法律赋予的权利：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，犯罪嫌疑人、被告人自被侦查机关第一次讯问或采取强制措施之日起，即有权委托辩护人。这一权利并不因法律援助中心已经指派了律师而受到剥夺。因此，家属作为犯罪嫌疑人、被告人的近亲属，有权根据犯罪嫌疑人、被告人的意愿或自身判断，另外委托律师进行会见。

2. 法律援助与自行委托的并存：

   • 法律援助中心指派律师是为了保障那些因经济困难或其他原因无法自行委托辩护人的犯罪嫌疑人、被告人的合法权益。然而，这并不意味着家属不能自行委托其他律师。在法律援助律师已经介入的情况下，家属仍然可以基于多种考虑（如对法律援助律师的不了解、希望获得更专业的法律服务等）选择自行委托律师。

3. 会见权的行使：

   • 无论是法律援助律师还是家属自行委托的律师，都享有会见犯罪嫌疑人、被告人的权利。律师在接受委托后，可以凭借相关手续（如委托书、律师执业证等）进行会见，了解案情，为犯罪嫌疑人、被告人提供法律帮助。

4. 实际操作中的注意事项：

   • 在实际操作中，家属如果决定自行委托律师，应及时与法律援助律师沟通，避免出现两个律师同时介入同一案件而产生的协调问题。同时，家属应确保所委托的律师具备相应的执业资格和经验，能够为犯罪嫌疑人、被告人提供有效的法律帮助。

法律建议：

• 如果家属对法律援助律师的工作不满意或认为其无法满足需求，可以考虑自行委托律师。但在做出决定前，建议与法律援助律师进行充分沟通，了解其工作进展和计划。
• 自行委托律师时，应选择具有丰富刑事辩护经验和良好口碑的律师，以确保能够获得专业的法律服务。
• 在整个过程中，家属应保持与犯罪嫌疑人、被告人的沟通，了解其意愿和需求，以便更好地为其提供法律帮助。

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