爷爷留给孙子银行存款，在法律上主要涉及的是遗产继承关系或赠与关系，具体取决于爷爷生前是否明确表示该存款为遗赠，以及是否完成了相应的法律手续。以下是对这两种关系的详细解释：

1. 遗产继承关系：

   • 如果爷爷在生前通过遗嘱明确表示将银行存款留给孙子，并且该遗嘱符合法律规定的形式要件（如自书遗嘱、代书遗嘱、录音遗嘱、口头遗嘱或公证遗嘱等），那么孙子在爷爷去世后，可以依据遗嘱继承该银行存款。
   • 在这种情况下，孙子作为遗嘱继承人，享有继承爷爷遗产的权利。但需要注意的是，如果爷爷还有其他法定继承人（如配偶、子女等），且遗嘱中未对他们的继承份额作出明确安排，那么他们可能仍然有权继承爷爷的其他遗产或部分银行存款（如果遗嘱未涵盖全部遗产）。

2. 赠与关系：

   • 如果爷爷在生前通过赠与合同或口头赠与（但口头赠与在涉及大额财产时可能难以证明）的方式将银行存款赠与孙子，并且完成了相应的交付手续（如将存折、银行卡等交给孙子，或办理了银行转账等），那么该行为在法律上构成赠与。
   • 在这种情况下，孙子作为受赠人，享有接受赠与财产的权利。但赠与行为一旦完成，除非存在法定撤销情形（如严重侵害赠与人或其近亲属的合法权益、对赠与人有扶养义务而不履行等），否则赠与人不得随意撤销赠与。

额外提醒：

• 在处理此类财产传承问题时，建议爷爷和孙子（或其监护人）咨询专业律师，以确保遗嘱或赠与合同的合法性和有效性。
• 如果爷爷希望确保孙子能够顺利继承银行存款，还可以考虑通过设立信托、购买保险等方式进行财产规划，以进一步保障孙子的权益。

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