结论前置：离婚后，如果男方不支付抚养费，女方或子女完全有权向法院提起诉讼，要求男方履行支付义务。法律明确规定了支付抚养费的义务，并提供了相应的法律救济途径来保障这一权益。
一、法律依据与义务说明
根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条的规定，离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。这是不直接抚养子女一方的法定义务，无论是基于离婚协议的约定，还是法院的生效判决、调解，该义务都必须履行。如果男方不履行支付抚养费的义务，女方或子女均可以通过法律途径维护自身权益。
二、起诉主体与名义
- 以子女名义起诉：由于抚养费是为了保障子女的生活和成长需要，子女是抚养费的实际权利人。因此，在大多数情况下，应当以子女作为原告，直接抚养子女的一方作为法定代理人参与诉讼。
- 直接抚养方以自己名义起诉：在某些特定情况下，如基于离婚协议起诉要求对方支付抚养费，直接抚养方也可以自己的名义起诉。但从严格的法律关系上讲，以子女名义起诉更为合适。
三、起诉前的准备与流程
准备起诉材料：
- 证明身份关系的材料：如离婚证或离婚判决书/调解书、孩子的出生证明等。
- 证明男方未支付抚养费的证据：如银行转账记录（显示之前支付情况，现无记录则证明未支付）、聊天记录、通话录音等，体现女方曾向男方主张抚养费但男方拒绝或拖延支付。
- 男方收入证明：用于确定男方支付能力及计算抚养费数额的参考。
- 子女日常开销票据：证明抚养孩子所需的费用情况。
- 起诉状：详细写明原被告身份信息、诉讼请求（包括具体金额及支付方式）、事实与理由。
确定管辖法院：
- 一般向被告住所地（户籍所在地）基层人民法院提起诉讼。
- 若被告住所地与经常居住地（连续居住满一年以上的地方）不一致，则向经常居住地法院起诉。
提交材料并立案：
- 将准备好的起诉状及相关证据一式多份（按被告人数+1准备）提交至有管辖权的法院立案庭，并缴纳诉讼费用。
参加诉讼：
- 法院受理案件后，会安排开庭审理。双方需陈述事实、提供证据，并进行辩论。
- 法院会根据双方的陈述和证据，依法作出判决。
判决与执行：
- 若判决生效后，男方仍不支付抚养费，女方或子女可以向法院申请强制执行。
- 法院将采取查询、冻结、划拨银行存款，查封、扣押、拍卖财产等措施，以确保抚养费的支付。
四、可能面临的问题及解决方式
男方无支付能力：
- 若男方因经济困难等原因确实无法支付抚养费，法院可能会根据实际情况进行调解或调整抚养费的数额和支付方式，如暂时减少抚养费或延长支付期限。
男方故意逃避支付：
- 对于故意逃避支付抚养费的男方，法院可采取更严厉的强制措施，如将其列入失信被执行人名单、限制高消费行为，甚至进行司法拘留，以促使其履行支付义务。
五、总结与建议
法律明确保护了离婚后子女获得抚养费的权利，并提供了相应的法律救济途径。在面临男方不支付抚养费的情况时，女方或子女应首先尝试协商解决；协商无果后，可依法向法院提起诉讼，并通过法律程序维护自身权益。在整个过程中，保留好相关证据材料至关重要，它将为诉讼提供有力支持。
最后提醒：如果您在抚养费纠纷中遇到任何问题，或者需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况，提供详细的法律建议和帮助。