结论：存在债务纠纷的公司，在未经妥善处理这些纠纷并完成法定清算程序之前，是不可以申请注销的。只有在债权债务得到清理，且按照法定程序进行破产清算或普通清算后，公司方可依法申请注销。以下是对这一结论的详细分析：

一、公司注销的法定程序与债务纠纷处理

根据《中华人民共和国民法典》及《中华人民共和国公司法》的相关规定，公司要合法注销，必须遵循严格的法定程序，其中核心环节是清算。清算的目的是为了彻底清理公司的债权债务关系，确保所有债权人的权益得到妥善处理。具体流程包括：

1. 成立清算组：公司在解散事由出现后的十五日内，应成立清算组，开始清算工作。
2. 通知债权人并申报债权：清算组需通知债权人，并在报纸上公告，债权人应在规定时间内申报债权。
3. 清理债权债务与制定清算方案：清算组需清理公司财产，编制资产负债表和财产清单，随后制定清算方案，并提交给股东会、股东大会或人民法院确认。
4. 清偿顺序与剩余财产分配：公司财产在支付清算费用、职工工资、社会保险费用和法定补偿金，缴纳所欠税款，以及清偿公司债务后，如有剩余，将按股东的出资比例（有限责任公司）或股份比例（股份有限公司）进行分配。
5. 申请注销登记：清算结束后，清算组需制作清算报告，经确认后报送公司登记机关，申请注销公司登记，并公告公司终止。

若公司在存在债务纠纷的情况下未依法进行清算即尝试注销，将面临严重的法律后果：

1. 股东责任：若公司股东滥用公司法人独立地位和股东有限责任以逃避债务，严重损害债权人利益，将对公司债务承担连带责任。若公司未经清算即办理注销登记，导致无法清算，债权人可主张有限责任公司的股东、股份有限公司的董事和控股股东，以及实际控制人对公司债务承担清偿责任。
2. 清算组成员责任：清算组成员需忠于职守，依法履行清算义务。因故意或重大过失给公司或债权人造成损失的，应承担赔偿责任。
3. 债权人救济途径：如公司未经依法清算即被注销，债权人可根据相关法律规定，向已注销公司的股东、发起人或出资人请求赔偿，以维护自身合法权益。

二、特殊情况下的处理

如果在清算过程中发现公司财产不足清偿债务，清算组应依法向人民法院申请宣告破产。公司经人民法院裁定宣告破产后，清算组需将清算事务移交给人民法院处理。在此情况下，公司仍需按照破产程序进行债务清偿，只有在破产程序终结后，方可依法申请注销。

三、实务建议

1. 依法清算：公司应严格按照法定程序进行清算，确保债权债务得到妥善处理。
2. 积极与债权人沟通：在清算过程中，公司应积极与债权人沟通，争取达成债务清偿协议或和解协议，以减少法律纠纷和后续风险。
3. 寻求专业法律帮助：由于公司注销涉及复杂的法律程序和债务纠纷处理，建议公司寻求专业律师的帮助，以确保注销过程的合法性和顺利进行。

总结：对于有债务纠纷的公司而言，必须先处理好这些纠纷，并按照法定程序完成清算（包括可能的破产清算），才能申请注销。任何试图绕过这一法定程序的行为都将面临严格的法律制裁。因此，建议公司在面临债务纠纷时，及时向我咨询，依法妥善处理债务问题，以避免不必要的法律风险。