公司有责任纠纷时，原则上可以申请注销，但存在一定法律限制和风险，需依法完成清算等程序，否则相关责任人可能要对公司债务承担责任。以下从不同角度为您详细分析：
一、责任纠纷未进入法律程序或诉讼阶段
若公司的责任纠纷尚未进入法律程序或诉讼阶段，且纠纷相对简单，例如债权债务关系明确，双方能够协商达成一致解决方案，那么在解决纠纷后，公司可以按照法定程序进行注销。但需注意，在注销过程中，税务、工商等部门会对公司的财务、税务等情况进行审查，如果发现存在未了结的纠纷或其他问题，可能会要求先解决这些问题后再继续办理注销。
二、责任纠纷已进入法律程序或诉讼阶段
一般不能直接注销：从法律规定角度，公司注销意味着其法人资格消灭，正常注销需完成清算等一系列法定程序。而在存在责任纠纷，尤其是已进入法律程序或诉讼阶段的情况下，公司的债权债务关系尚未明确和处理完毕。若此时注销公司，可能导致债权人的权益无法得到保障，也会使诉讼无法正常进行，影响司法程序的公正性和严肃性。从实际操作层面，市场监督管理部门在办理公司注销登记时，通常会要求公司提供清算报告等文件，证明其债权债务已清理完毕。有责任纠纷表明公司的债权债务处于不确定状态，不符合注销登记的条件。
妥善处理纠纷后可注销：如果公司能在责任纠纷的处理过程中妥善解决纠纷，比如与对方达成和解协议并履行完毕，或者通过法院判决确定了债权债务关系并完成相应的清偿，在完成清算程序后，就可以依法办理注销登记。
三、注销过程中需注意的法律风险
清算组成员的责任：若清算组未依法履行通知和公告义务，导致债权人未及时申报债权而未获清偿，债权人可主张清算组成员对因此造成的损失承担赔偿责任。
未经依法清算即注销的责任：若公司未经依法清算即办理注销登记，股东或第三人在公司登记机关办理注销登记时承诺对公司债务承担责任，债权人可主张其对公司债务承担相应民事责任。
逃避执行的责任：若责任纠纷已进入执行阶段，公司注销可能会被认定为逃避执行的行为。法院有权责令股东或第三人承担相应责任。
四、建议
依法完成清算程序：在注销前，公司应依法成立清算组，通知已知债权人，并通过公告方式告知未知债权人申报债权。清算组应妥善处理公司的财产和债务，确保债权人的权益得到保障。
妥善处理责任纠纷：对于已进入法律程序或诉讼阶段的责任纠纷，公司应积极应对，与对方协商解决或通过法律途径解决。在纠纷解决前，不建议轻易进行注销登记。
咨询专业律师：由于公司注销涉及复杂的法律程序和风险，建议公司在注销前咨询专业律师，确保注销过程合法合规，避免不必要的法律风险。
如果您在公司注销过程中遇到任何法律问题，可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律建议。