结论：针对您提出的“房产继承子女间协商一人继承后出售该房产子女平分，担心不履行协商协议”的问题，可以通过签订书面协议、办理公证、设立共同账户或信托、以及通过法律途径解决纠纷等多种方式来确保协议的履行。
详细分析：
签订书面协议：
- 首先，所有参与协商的子女应当签订一份详细的书面协议，明确约定房产的继承方式、出售条件、收益分配等关键条款。这份协议应当具有法律效力，确保各方在协议中的权利和义务得到明确和保障。
- 协议中应包含违约责任条款，明确如果任何一方不履行协议，将承担何种法律后果，如支付违约金、赔偿损失等。
办理公证：
- 为了增强协议的法律效力，可以考虑将协议进行公证。公证是由国家公证机构根据当事人的申请，依照法定程序对民事法律行为、有法律意义的事实和文书的真实性、合法性予以证明的活动。
- 公证后的协议具有更强的证据效力，如果未来发生纠纷，公证协议可以作为重要的证据材料，有助于维护各方的合法权益。
设立共同账户或信托：
- 如果担心出售房产后的收益分配问题，可以考虑设立一个共同账户或信托，将出售房产所得的资金存入该账户或信托中，并按照协议约定的方式进行分配。
- 这种方式可以确保资金的安全和透明，避免因为资金管理不善而引发的纠纷。
法律途径解决纠纷：
- 如果任何一方不履行协议，其他方可以通过法律途径来维护自己的权益。这包括向法院提起诉讼，要求违约方承担违约责任，如支付违约金、赔偿损失等。
- 在诉讼过程中，法院将根据协议的内容、双方的陈述和证据，以及相关法律法规的规定，作出公正的判决。
额外建议：
- 明确房产性质：在签订协议前，应明确房产是去世方的个人财产还是夫妻共同财产。如果是夫妻共同财产，需要先确定双方份额，析出属于过世方的份额，该部分房产作为遗产进行分割。
- 考虑税费问题：继承房产后出售，可能需要缴纳一定的税费，如契税、个人所得税等。在签订协议时，应考虑这些税费对收益分配的影响，并在协议中明确约定税费的承担方式。
- 咨询专业律师：虽然我已经提供了上述建议，但每个家庭的具体情况可能有所不同。因此，在签订协议前，建议咨询专业律师，以确保协议的合法性和有效性。
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗产按照下列顺序继承：第一顺序为配偶、子女、父母；第二顺序为兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承。
- 协议一旦签订，即具有法律效力，各方应当按照协议的约定履行自己的义务。如果任何一方不履行协议，将承担相应的法律责任。
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