在两个人争论时老人突然脑梗的情况下，是否需要赔偿以及如何赔偿，需根据具体情况来判断，主要涉及因果关系和过错程度的认定。以下从不同角度进行分析：

1. 因果关系认定：

   • 直接因果关系：如果能够证明争论行为与老人脑梗发作之间存在直接的因果关系，即争论行为是导致老人脑梗的直接原因，那么争论方可能需要承担相应的赔偿责任。这通常需要医学鉴定来确认争论行为是否对老人的健康状况产生了直接影响，进而引发了脑梗。
   • 间接因果关系或无因果关系：如果医学鉴定表明争论行为与老人脑梗发作之间不存在直接的因果关系，或者只是间接因素（如情绪激动可能是一个诱因，但并非直接原因），那么争论方可能不需要承担赔偿责任，或者只需承担部分责任。

2. 过错程度认定：

   • 故意或重大过失：如果争论方存在故意或重大过失行为，如恶意挑衅、侮辱、诽谤等，且这些行为与老人脑梗发作有直接关联，那么争论方可能需要承担较重的赔偿责任。
   • 一般过失或无过失：如果争论方只是进行了一般的争论，没有故意或重大过失行为，且无法证明其争论行为与老人脑梗发作有直接关联，那么争论方可能不需要承担赔偿责任，或者只需承担很轻的责任。

3. 赔偿范围和标准：

   • 医疗费用：如果争论方需要承担赔偿责任，那么应赔偿老人因脑梗发作而产生的医疗费用，包括住院费、手术费、药品费等。
   • 护理费用：如果老人因脑梗发作需要长期护理，那么争论方也应承担相应的护理费用。
   • 精神损害赔偿：如果争论方的行为给老人造成了严重的精神损害，如恐惧、焦虑等，那么老人还有权要求精神损害赔偿。但这一赔偿通常需要证明争论行为与精神损害之间存在直接的因果关系。

具体建议：

• 及时就医并保留证据：老人应尽快就医，并保留好所有医疗记录和费用单据，以便后续维权。
• 进行医学鉴定：为了证明争论行为与脑梗发作之间的因果关系，建议进行医学鉴定，由专业机构出具鉴定意见。
• 协商或诉讼解决：在明确因果关系和过错程度后，双方可以尝试协商解决赔偿问题。如果协商不成，老人或其家属可以向法院提起诉讼，要求争论方承担相应的赔偿责任。

可能面临的法律后果：

• 如果争论方被认定需要承担赔偿责任，那么其可能面临支付医疗费用、护理费用、精神损害赔偿等法律后果。
• 如果争论方拒绝承担赔偿责任，老人或其家属可以通过法律途径追究其责任，包括申请强制执行等。

在处理此类纠纷时，建议老人或其家属及时咨询专业律师，以便更好地维护自身权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。