劳动监察部门在仅有电话联系方式的情况下，仍可依法受理拖欠工资案件，但需劳动者配合补充证据材料以推进调查。具体处理流程及注意事项如下：

一、劳动监察的受理条件与初步处理

1. 投诉渠道合法性
   根据《劳动保障监察条例》第九条，劳动者可通过电话、书面、线上等方式向劳动监察部门投诉，电话投诉本身是合法有效的举报途径。监察部门会记录投诉内容并生成案件编号，但需劳动者后续补充书面材料（如身份证复印件、劳动关系证明等）。

2. 初步核实与立案
   监察部门会通过电话联系用人单位，要求其提供工资发放记录、考勤表等材料。若用人单位拒绝配合或承认拖欠事实，监察部门将立案调查；若用人单位否认且劳动者无法提供初步证据，案件可能因“证据不足”暂缓处理。

二、劳动者需补充的关键证据

1. 劳动关系证明

   • 劳动合同、工资条、银行流水（显示用人单位转账记录）
     
   • 工作证、工服、考勤记录（如钉钉打卡截图）、同事证言
     
   • 若无书面合同：可依据《关于确立劳动关系有关事项的通知》，通过上述间接证据证明劳动关系。

2. 拖欠工资的具体证据

   • 欠条、工资结算单、用人单位承认拖欠的录音/聊天记录
     
   • 若仅有电话投诉：需在后续补充书面投诉材料，并明确拖欠金额、时间、用人单位负责人信息。

三、劳动监察的调查与处理流程

1. 调查阶段

   • 监察部门可要求用人单位提供工资表、财务账簿等材料，并询问相关人员。
     
   • 若用人单位拒不提供材料或隐匿证据，监察部门可依据《劳动保障监察条例》第三十条对其处以罚款（2000元-2万元）。

2. 处理结果

   • 责令限期支付：若查实用人单位拖欠工资，监察部门将下达《劳动保障监察限期整改指令书》，要求其在指定日期前支付。
     
   • 行政处罚：逾期不支付的，可加付50%-100%赔偿金，并对用人单位处以罚款。
     
   • 移送执行：若用人单位仍不履行，监察部门可申请法院强制执行。

四、劳动者的后续救济途径

1. 申请劳动仲裁
   若监察部门处理结果不满意或用人单位拒不执行，劳动者可在1年内向劳动仲裁委员会申请仲裁，主张工资及经济补偿金。仲裁裁决具有强制执行力。

2. 刑事追责（极端情况）
   若用人单位以转移财产、逃匿等方法逃避支付劳动报酬，数额较大（通常为5000元-3万元以上），经政府有关部门责令支付仍不支付的，可能构成《刑法》第二百七十六条之一的拒不支付劳动报酬罪，劳动者可向公安机关报案。

五、实务建议

1. 及时补充证据：在电话投诉后，尽快通过书面形式提交劳动关系及拖欠工资的证明材料，避免因证据不足导致案件搁置。
   
2. 全程跟进案件：定期联系监察部门询问处理进度，要求其出具书面受理回执及调查结果。
   
3. 联合其他劳动者：若多人被拖欠工资，可集体投诉，增强监察部门的重视程度。
   

温馨提示：劳动监察处理周期通常为60个工作日，复杂案件可延长30日。若您需进一步指导证据收集或投诉材料撰写，可直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细方案。