结论：得癌后请病假一年，公司一般不能随意开除员工，但具体还需根据实际情况判断。

分析：

1. 医疗期规定：

   • 根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，企业职工因患病或非因工负伤，需要停止工作医疗时，根据本人实际参加工作年限和在本单位工作年限，给予三个月到二十四个月的医疗期。对于癌症这类重大疾病，医疗期通常会相对较长，且可能根据具体情况有所延长。
   • 在医疗期内，公司不得随意解除劳动合同。如果公司违反规定解除劳动合同，员工有权要求公司继续履行合同或者支付赔偿金。

2. 劳动合同解除条件：

   • 除了员工严重违反公司规章制度、严重失职或营私舞弊给公司造成重大损害等法定解除情形外，公司不得随意解除劳动合同。
   • 在员工患病或非因工负伤，且在规定的医疗期内的情况下，公司更不得解除劳动合同。

3. 特殊情况：

   • 如果员工的癌症病情严重到无法继续从事原工作，且也不能从事由公司另行安排的工作，同时经过劳动能力鉴定委员会确认丧失或者部分丧失劳动能力，且医疗期满后不能从事原工作也不能从事由用人单位另行安排的工作的，公司可以提前三十日以书面形式通知员工本人或者额外支付员工一个月工资后，解除劳动合同。但这种情况需要严格符合法定条件，并且公司需要支付相应的经济补偿。

4. 法律建议：

   • 如果您目前正处于这种情况，建议首先与公司沟通，了解公司对于病假的政策和态度。
   • 同时，保留好所有与病情、治疗、请假等相关的证据，以备不时之需。
   • 如果公司违反规定解除劳动合同，您可以向当地劳动仲裁机构申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。

可能后果：

• 如果公司违反规定解除劳动合同，您有权要求公司继续履行合同，或者要求公司支付赔偿金。赔偿金的计算通常根据您在公司的工作年限、工资水平等因素确定。
• 如果公司合法解除劳动合同（如符合上述特殊情况），您也有权获得相应的经济补偿。

进一步思考：

• 在处理这类问题时，除了考虑法律因素外，还需要考虑人情因素。与公司进行友好沟通，寻求双方都能接受的解决方案，可能是更好的选择。
• 如果您对公司的处理方式有异议，或者不确定自己的权益是否受到侵害，建议及时咨询专业律师（即向我咨询），以便获得更具体的法律建议和帮助。