结论：父母因寻衅滋事被拘留10天，对子女是否会产生影响，主要取决于拘留的性质（行政拘留或刑事拘留）以及后续的法律结果。一般情况下，单纯的行政拘留不会对子女产生实质性影响；但若拘留后续演变为刑事犯罪记录，则可能对子女在特定情况下的政审等环节产生影响。以下是对此问题的详细分析：
一、行政拘留对子女的影响
性质界定：行政拘留是公安机关对违反治安管理行为人的一种行政处罚，它针对的是尚未构成犯罪的一般违法行为。
记录留存：行政拘留的记录通常只会在公安机关留存，不会进入个人的人事档案，也不会公开披露。
对子女的影响：
- 在普通的入学、就业等方面，子女的权益通常不会受到牵连。
- 但在报考某些对家庭成员违法犯罪情况有严格审查要求的特殊岗位时（如军队、国安等敏感部门），虽然行政拘留记录本身不直接导致政审不通过，但可能作为综合考量因素之一，产生一定影响。不过，这种影响相对较小且非决定性，具体还需看政审部门的评判标准和实际情况。
二、刑事拘留及后续法律结果对子女的影响
性质界定：刑事拘留是刑事诉讼过程中的一种强制措施，意味着被拘留者可能涉嫌犯罪。
后续可能性：
- 无罪释放：若最终经过侦查、审查起诉等程序被认定为无罪释放，则不会对子女造成不良影响。
- 构成犯罪：若最终被法院判定构成寻衅滋事罪或其他犯罪，将留下刑事犯罪记录。
对子女的影响：
- 子女在报考公务员、参军入伍、报考政法机关等需要进行严格政审的事项时，可能会因为直系亲属有犯罪记录而导致政审不通过。这是因为这些岗位对政治素质、道德品质等方面有较高要求，直系亲属的犯罪记录可能被视为影响子女政治素质的因素。
- 刑事犯罪记录会成为子女未来发展的一个潜在障碍，特别是在涉及国家安全、司法公正等敏感领域。
三、间接影响与家庭环境
- 父母的行为和法律状况虽然不会直接记录在子女的档案中，但可能给家庭带来社会压力和心理负担。这种环境可能会影响到子女的成长和教育，例如导致子女产生自卑心理、影响学业和人际关系等。
- 家庭氛围和父母的榜样作用对子女的心理健康和行为习惯有着深远的影响。因此，作为父母应更加注意自己的言行举止，遵守法律法规，为子女树立良好榜样。
四、建议与总结
- 遵守法律法规：作为父母，应严格遵守法律法规，避免任何违法犯罪行为，为子女创造良好的家庭环境和成长条件。
- 积极配合调查处理：若已经发生寻衅滋事行为并被拘留，应积极配合相关部门的调查处理，争取减轻或消除不良后果。
- 关注子女成长：无论父母是否涉及法律问题，都应关注子女的成长和教育，为他们提供必要的支持和引导。
总结：父母因寻衅滋事被拘留10天对子女的影响需根据具体情况分析。若仅为行政拘留，影响通常不大；但若构成犯罪并留下刑事犯罪记录，则可能对子女在特定情况下的政审等环节产生明显影响。作为父母，应遵守法律法规，为子女树立良好榜样。若您或您的家人遇到相关法律问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。