结论：孙子在一般情况下对老人没有法定的赡养义务，但若孙子有负担能力且老人缺乏劳动能力或生活困难，孙子可能需承担赡养义务；同时，遗嘱的效力不受孙子赡养义务的影响，但遗嘱内容需合法有效。以下是对该问题的详细分析：
一、关于孙子的赡养义务
法定赡养义务：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，成年子女对父母负有法定的赡养、扶助和保护的义务。这一义务主要针对的是子女与父母之间的关系。
- 在一般情况下，孙子并不直接对祖父母负有法定的赡养义务。赡养义务通常是由子女来承担的，而不是孙子女。
特殊情况下的赡养义务：
- 如果孙子有负担能力，且祖父母（即老人）的子女已经死亡或者子女无力赡养，同时祖父母缺乏劳动能力或者生活困难，那么孙子在这种情况下可能需要承担赡养义务。
- 这一规定体现了法律对家庭成员间相互扶助的倡导，以及在特定情况下对弱势群体的保护。
二、关于遗嘱的效力
遗嘱的独立性：
- 老人立遗嘱将财产留给儿子，这是老人对其个人财产的合法处分，不受孙子赡养义务的影响。
- 遗嘱的效力主要取决于其是否符合法律规定的形式和实质要件，如遗嘱人的民事行为能力、遗嘱内容的合法性、遗嘱的形式等。
遗嘱的变更与撤销：
- 如果老人在立遗嘱后，情况发生变化（如儿子先于老人去世），老人可以依法变更或撤销原遗嘱，并重新立遗嘱处分其财产。
- 在本题中，由于儿子已经去世，如果老人没有变更或撤销原遗嘱，且遗嘱内容合法有效，那么该遗嘱将按照法律规定进行执行。但需要注意的是，由于儿子已经去世，遗嘱中涉及留给儿子的财产部分可能会按照法定继承或其他相关规定进行处理。
三、综合分析与建议
孙子赡养义务的判断：
- 在判断孙子是否需要承担赡养义务时，应综合考虑孙子的负担能力、老人的子女情况、老人的劳动能力和生活状况等因素。
- 如果孙子确实具备负担能力，且老人符合需要赡养的条件，那么孙子应当承担相应的赡养义务。
遗嘱的执行与调整：
- 如果老人希望调整遗嘱内容，以反映其当前的意愿和家庭状况，建议老人及时咨询专业律师，并依法办理遗嘱的变更或撤销手续。
- 在处理遗嘱相关事宜时，应确保遗嘱内容的合法性和有效性，以避免未来可能出现的法律纠纷。
家庭关系的和谐与沟通：
- 在处理家庭财产纠纷和赡养问题时，家庭成员之间的沟通和协商至关重要。通过坦诚地交流彼此的想法和需求，可以寻求到更加合理和可行的解决方案。
- 如果家庭成员之间无法达成一致意见，可以考虑寻求第三方调解或法律途径来解决纠纷。
最后，每个家庭的情况都是独特的，因此在处理具体问题时，建议根据实际情况咨询专业律师以获取更加具体和个性化的法律建议。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。