结论：和单位解除劳动关系后，一般可以要回所签的合同，但具体能否要回以及要回的方式，需根据合同类型、单位规定及实际情况综合判断。以下从不同角度为你详细分析：

一、从合同性质与目的角度

劳动合同是劳动者与用人单位确立劳动关系、明确双方权利和义务的协议。其目的在于保障劳动者的合法权益，同时规范用人单位的用工行为。在解除劳动关系时，劳动者有权了解自己在劳动关系存续期间的各项权益是否得到保障，而劳动合同是证明这些权益的重要依据。因此，从合同性质和目的出发，劳动者在解除劳动关系后，有权要求单位提供或归还劳动合同的副本或原件（若单位持有原件且无合理理由扣留）。

二、从单位规定与实际操作角度

1. 单位规定：有些单位在员工入职时会要求员工签订多份劳动合同，其中一份由单位留存，另一份或几份由员工留存。如果单位有这样的规定，并且在解除劳动关系时没有违反相关规定，那么员工应该能够要回自己留存的合同副本。如果单位留存了合同原件，且没有合理的理由（如用于办理社保、公积金等手续）扣留，员工也有权要求单位归还。
2. 实际操作：在实际操作中，有些单位可能会以各种理由拒绝归还劳动合同，如“合同已归档”、“合同已销毁”等。面对这种情况，员工可以要求单位出具书面说明，并保留好相关证据（如与单位的沟通记录、单位的规定等），以便在后续维权时使用。

三、从法律维权角度

如果单位无正当理由拒绝归还劳动合同，员工可以采取以下法律措施来维护自己的权益：

1. 与单位协商：首先，员工可以尝试与单位进行协商，要求单位归还劳动合同或提供合同副本。在协商过程中，员工可以明确表达自己的诉求和理由，并保留好协商记录。
2. 向劳动监察部门投诉：如果协商无果，员工可以向当地的劳动监察部门投诉。劳动监察部门有权对单位的用工行为进行监督和检查，并可以责令单位改正违法行为。
3. 申请劳动仲裁：如果投诉后问题仍未得到解决，员工可以向劳动仲裁委员会申请劳动仲裁。在仲裁过程中，员工需要提供相关证据来证明自己的诉求和理由。如果仲裁裁决支持员工的诉求，单位必须履行裁决结果。

四、特殊情况下的处理

1. 合同遗失或损毁：如果劳动合同在解除劳动关系前已经遗失或损毁，员工可以要求单位重新出具一份劳动合同解除证明或相关文件，以证明双方已经解除了劳动关系。
2. 单位破产或倒闭：如果单位在解除劳动关系后破产或倒闭，员工可能无法直接从单位要回劳动合同。但员工仍然可以通过其他途径（如向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁等）来维护自己的权益。

建议：在解除劳动关系时，员工应尽可能与单位协商好劳动合同的归还或提供事宜，并保留好相关证据。如果遇到问题无法解决，应及时向专业人士（如我，曾朝阳律师，专注于劳动纠纷等领域）咨询并寻求法律帮助。