持刀伤人造成轻微伤，公安机关并非一定会进行拘留，但存在拘留的可能性。具体是否拘留，需根据案件的具体情况来判断，可能涉及行政拘留或刑事拘留。以下是对此问题的详细分析：

一、拘留类型及适用条件

1. 行政拘留

   • 适用条件：行政拘留通常适用于情节较轻的违法行为，如未造成严重后果的持刀威胁或轻微伤害。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人或故意伤害他人身体的，可处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。若存在结伙斗殴、殴打特定人群（如残疾人、孕妇等）或多次、多人伤害等加重情节，处罚将更重。
   • 可能不拘留的情况：若伤害行为情节特别轻微，且行为人积极赔偿被害人损失并取得谅解，或者存在法定不予执行行政拘留的情形（如已满十四周岁不满十六周岁、已满十六周岁不满十八周岁初次违反治安管理、七十周岁以上、怀孕或哺乳自己不满一周岁婴儿等），则可能免于拘留。

2. 刑事拘留

   • 适用条件：刑事拘留针对涉嫌犯罪的严重行为，如持刀致人轻伤及以上后果。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》，公安机关对现行犯或重大嫌疑分子可先行拘留。此类拘留是刑事诉讼强制措施，后续可能转为逮捕并提起公诉。
   • 轻微伤是否可能刑事拘留：虽然轻微伤通常不构成犯罪，但如果持刀行为本身具有极大的危险性，且存在恶意挑衅、预谋作案等情节，即使未造成轻伤及以上后果，也可能因涉嫌其他犯罪（如寻衅滋事罪、以危险方法危害公共安全罪等）而被刑事拘留。不过，这种情况相对较少见。

二、影响拘留决定的关键因素

1. 伤害程度：轻微伤通常触发行政拘留的考虑，但并非绝对。若伤害行为情节特别轻微，且存在上述可能不拘留的情况，则可能免于拘留。
2. 行为性质：持刀行为本身具有危险性，即使未造成伤害也可能因威胁公共安全而被拘留。若持刀伤人行为伴随有其他违法行为（如寻衅滋事、扰乱公共秩序等），则更可能被拘留。
3. 主观意图：故意伤人比过失行为更易导致拘留。预谋作案或存在恶意挑衅等情节，会加剧法律后果。
4. 前科记录：有暴力犯罪前科者可能被从重处理，体现累犯从严原则。

三、法律建议

1. 积极配合调查：若您或他人涉及持刀伤人案件，应积极配合公安机关的调查工作，如实陈述事实经过。
2. 寻求法律帮助：在处理此类案件时，建议咨询专业律师以获取准确的法律意见和帮助。律师可以根据案件的具体情况，为您提供针对性的法律建议和辩护策略。
3. 尊重法律程序：无论案件结果如何，都应尊重法律程序，遵守法院的判决或公安机关的处理决定。

总结来说，持刀伤人造成轻微伤，公安机关是否拘留需根据案件具体情况判断。若您或他人涉及此类案件，建议积极配合调查并寻求法律帮助，以维护自身合法权益。