结论前置：打伤人赔了第一次后，如果后续治疗费用与之前的伤害有直接关联，且属于合理必要的治疗范围，那么通常还需要继续赔偿。
详细分析：
赔偿的连续性：
- 在侵权损害赔偿中，赔偿的连续性是一个重要原则。如果受害者因同一伤害事件需要多次治疗，且这些治疗都是合理且必要的，那么加害者应当承担这些后续治疗费用。
- 例如，如果第一次赔偿仅覆盖了初步的治疗费用，而受害者后续因伤势需要进一步的手术、康复治疗或药物等，这些费用都应当由加害者承担。
赔偿的范围：
- 赔偿范围通常包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费等。如果后续治疗产生了这些费用，且与之前的伤害有直接关联，那么都应当纳入赔偿范围。
- 需要注意的是，赔偿范围应当合理且必要。如果受害者提出的治疗费用与伤害无关，或者超出了合理必要的范围，那么加害者有权拒绝赔偿。
赔偿的举证责任：
- 在后续赔偿的争议中，受害者需要承担举证责任，证明后续治疗费用与之前的伤害有直接关联，且属于合理必要的治疗范围。
- 这通常需要受害者提供医疗证明、费用清单等相关证据来支持其主张。
可能的法律后果：
- 如果加害者拒绝赔偿后续治疗费用，受害者可以通过法律途径来维护自己的权益，如向法院提起诉讼或申请仲裁等。
- 在法律程序中，法院或仲裁机构会根据双方提供的证据和法律规定来判决或裁决赔偿金额和范围。
法律建议：
- 对于加害者而言，如果认为后续治疗费用不合理或与伤害无关，应当积极与受害者沟通协商，或者通过法律途径来明确责任范围。
- 对于受害者而言，应当妥善保存所有与治疗相关的证据和文件，以便在需要时提供证明。同时，也可以考虑在第一次赔偿时就与加害者明确后续治疗费用的赔偿事宜，以避免后续的纠纷。
举例说明：
假设张三打伤了李四，第一次赔偿时仅覆盖了李四的初步治疗费用。后来，李四因伤势需要进一步的手术和康复治疗，产生了额外的医疗费用。如果李四能够提供医疗证明和费用清单等证据来证明这些费用与之前的伤害有直接关联，且属于合理必要的治疗范围，那么张三就应当承担这些后续治疗费用。
总结：打伤人赔了第一次后，如果后续治疗费用与之前的伤害有直接关联且属于合理必要的治疗范围，那么通常还需要继续赔偿。双方应当积极沟通协商，或者通过法律途径来明确责任范围和赔偿金额。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。