不能起诉的四种主要情形可以归纳如下：
法定不起诉（绝对不起诉）
- 犯罪嫌疑人没有犯罪事实：若侦查发现犯罪嫌疑人并未实施犯罪行为，或犯罪事实并非其所为，则应不起诉。例如，某人被错误指控为盗窃，但经过调查发现，盗窃行为实际上是他人所为，与该人无关，此时应不起诉。
- 情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的：如轻微的盗窃案件中，若盗窃财物价值极低且未造成实质性危害，检察院可认为情节显著轻微而不起诉。比如，某人因一时贪念偷拿了他人的一支笔，价值极低，且未造成其他损失，这种情况通常不被视为犯罪。
- 犯罪已过追诉时效期限的：根据《刑法》规定，犯罪经过一定期限后不再追诉。例如，对于十年前实施的且法定最高刑为三年有期徒刑的犯罪行为，若之后未再犯罪，到发现时已超过五年的追诉时效，检察院应不起诉。
- 经特赦令免除刑罚的：若犯罪嫌疑人符合特赦令条件，检察院应作出不起诉决定。比如，国家发布特赦令对部分服刑罪犯进行特赦，若其中涉及正在审查起诉阶段的犯罪嫌疑人，检察院应根据特赦令作出不起诉决定。
- 依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的：如侮辱罪、诽谤罪等，需被害人控告才处理，若未控告或撤回控告，则不起诉。例如，某人被他人侮辱，但被害人选择不控告或后来撤回了控告，此时检察院应不起诉。
- 犯罪嫌疑人、被告人死亡的：一旦犯罪嫌疑人或被告人死亡，刑事诉讼无法继续，应不起诉。比如，在侦查阶段犯罪嫌疑人因疾病等原因死亡，检察院应据此不起诉。
- 其他法律规定免予追究刑事责任的：如有其他法律规定犯罪嫌疑人可免予追究刑事责任，也应不起诉。
酌定不起诉（相对不起诉）
- 酌定不起诉是指人民检察院对于犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的案件，可以作出不起诉决定。这主要适用于犯罪嫌疑人的行为虽构成犯罪，但情节轻微，社会危害性小，综合全案情况认为不需要判处刑罚的情形。例如，某人因一时冲动与他人发生争执并动手，但未造成严重后果，且事后积极赔偿并取得谅解，此时检察院可酌情考虑不起诉。
- 犯罪嫌疑人具有自首、立功、正当防卫过当、紧急避险过当等法定免除刑罚情节的，也可酌情考虑不起诉。
- 其他如预备犯、中止犯（未造成损害）、从犯、胁从犯，以及犯罪后自首并有重大立功表现等情况，也可酌情考虑不起诉。
存疑不起诉（证据不足不起诉）
- 存疑不起诉是指人民检察院在审查起诉过程中，对于经过补充侦查的案件，仍然认为证据不足，不符合起诉条件的，应当作出不起诉决定。这要求据以定罪的证据存在疑问，无法查证属实，或证据间存在矛盾，不能合理排除，或根据证据得出的结论不具有唯一性。例如，在某起盗窃案件中，虽然有人指认犯罪嫌疑人，但缺乏直接的物证或视频证据，且犯罪嫌疑人的辩解合理，此时检察院可能因证据不足而不起诉。
附条件不起诉（特别针对未成年人）
- 附条件不起诉是检察机关对未成年犯罪案件的一种特殊处理方式。对于涉嫌轻微犯罪，依法可能被判处一年以下有期徒刑、管制、拘役或单处罚金的处罚，且行为人具有悔罪表现的未成年犯罪嫌疑人，检察机关可以作出附条件不起诉决定。在考验期内，若未成年犯罪嫌疑人遵守相关规定，没有新的违法行为，检察机关将最终作出不起诉决定。例如，某未成年人因一时贪念偷拿了他人财物，但数额不大且未造成严重后果，且该未成年人有悔罪表现并愿意接受考验，此时检察院可作出附条件不起诉决定。
总结与建议：
不能起诉的情形多种多样，每种情形都有其特定的法律依据和事实判断标准。在实际操作中，检察机关会综合考虑各种因素，依法作出是否起诉的决定。如果你或你身边的人遇到相关法律问题，建议直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。