总经理和副总经理的劳动合同续签是否需要董事会批准，这主要取决于公司章程或相关内部管理制度的规定，并非由法律直接规定。以下从不同角度进行分析：
公司章程或内部管理制度的约定：
- 在许多公司中，特别是股份有限公司或规模较大的有限责任公司，公司章程或内部管理制度可能会明确规定高级管理人员的聘任和解聘程序，包括劳动合同的续签。如果公司章程或内部管理制度中明确规定了总经理和副总经理的劳动合同续签需要董事会批准，那么在实际操作中就必须遵循这一规定。
- 反之，如果公司章程或内部管理制度中没有此类规定，或者规定的是由其他机构（如总经理办公会、人力资源部等）负责劳动合同的续签，那么就不需要董事会批准。
法律法规的层面：
- 从法律法规的角度来看，并没有直接规定总经理和副总经理的劳动合同续签必须经过董事会批准。劳动合同的续签主要受到《中华人民共和国劳动合同法》等法律法规的调整，这些法律法规主要关注的是劳动合同的签订、履行、变更、解除和终止等基本环节，而没有具体规定高级管理人员的劳动合同续签程序。
实际操作中的建议：
- 对于公司而言，为了避免因劳动合同续签程序不明确而引发的纠纷，建议在公司章程或内部管理制度中明确规定高级管理人员的劳动合同续签程序，包括是否需要董事会批准、批准的流程和时间限制等。
- 对于总经理和副总经理而言，在劳动合同即将到期前，应主动与公司沟通了解续签程序，并根据公司章程或内部管理制度的规定做好相应的准备。如果公司要求董事会批准，那么应积极配合提供相关材料，并关注批准的进展情况。
总结来说，总经理和副总经理的劳动合同续签是否需要董事会批准，并没有一个固定的答案，而是取决于公司章程或相关内部管理制度的规定。因此，在实际操作中，建议双方都仔细查阅公司章程或内部管理制度，并遵循其中的规定进行操作。如果有任何疑问或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。