结论：事故私了后，若存在法定情形，仍然可以起诉。具体能否起诉及起诉的效果，需结合实际情况判断。以下从不同角度进行分析：
一、私了协议的法律效力
协议有效情形：
- 若私了协议是双方真实意思表示，且内容不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗，则该协议具有法律效力。在此情形下，双方应按照协议履行各自义务，一般不得随意反悔或起诉。
协议无效或可撤销情形：
- 无效情形：若私了协议存在欺诈、胁迫、恶意串通损害国家、集体或第三人利益，或以合法形式掩盖非法目的等情形，则该协议无效。无效的协议自始没有法律约束力，双方可以起诉要求确认协议无效，并重新处理事故赔偿事宜。
- 可撤销情形：若私了协议是在一方重大误解、显失公平或一方以欺诈、胁迫的手段使对方在违背真实意思的情况下订立的，受损害方有权请求人民法院或仲裁机构变更或撤销该协议。撤销后，双方可以就事故赔偿重新进行协商或起诉。
二、起诉的法定情形
即使私了协议有效，若存在以下法定情形，仍然可以起诉：
协议未履行或未完全履行：
- 若一方未按照私了协议履行赔偿义务，另一方可以起诉要求履行协议或赔偿损失。
发现新伤情或损失扩大：
- 若在私了后，一方发现新的伤情或原有伤情恶化，导致损失扩大，且该扩大损失与事故有关，则可以起诉要求对方赔偿新增的损失。
协议存在重大误解或显失公平：
- 如前所述，若私了协议存在重大误解或显失公平的情形，受损害方可以在法定期限内起诉要求变更或撤销协议，并重新处理事故赔偿事宜。
三、起诉的注意事项
证据收集：
- 在起诉前，应收集并整理好相关证据，如事故现场照片、医疗记录、私了协议、证人证言等，以证明自己的主张。
诉讼时效：
- 注意诉讼时效的规定。一般来说，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。自权利人知道或应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。因此，在发现权益受到侵害后，应及时起诉，以免超过诉讼时效。
法律程序：
- 起诉应遵循法律程序，如撰写起诉状、提交证据、参加庭审等。若不熟悉法律程序，可以寻求专业律师的帮助。
四、具体建议
评估私了协议：
- 首先评估私了协议的法律效力及履行情况。若协议有效且已履行完毕，则一般不得随意起诉。
咨询专业律师：
- 若对私了协议的法律效力或履行情况存在疑问，或发现存在法定起诉情形，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。
准备起诉材料：
- 若决定起诉，应准备充分的起诉材料，包括起诉状、证据清单及相关证据等。
示例：假设甲与乙发生交通事故后私了，签订了一份赔偿协议。但事后甲发现自己的伤情比预期严重，且该伤情与事故有关。在此情形下，甲可以起诉要求乙赔偿新增的损失。甲需要收集医疗记录、事故现场照片等证据来证明自己的主张。
如有更多关于事故私了后起诉的疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。