严重超载行驶在交通肇事中致使一人以上重伤且负全部责任的，确实构成交通肇事罪。以下是对此问题的详细分析：
一、交通肇事罪的构成条件
根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条的规定，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，即构成交通肇事罪。在交通肇事导致一人以上重伤的情况下，若肇事者负事故全部责任或主要责任，并且存在特定违规情形之一，即可定罪处罚。这些特定违规情形包括：
二、严重超载行驶致人重伤且负全责的具体情形
在你所描述的情形中，肇事者严重超载行驶，这是违反交通运输管理法规的行为。若因此发生交通事故，导致一人以上重伤，并且经交警部门认定，肇事者负事故的全部责任，那么这一情形就符合了交通肇事罪的构成条件。特别是“严重超载驾驶”这一特定违规情形，直接对应了交通肇事罪的定罪标准。
三、法律后果
一旦构成交通肇事罪，肇事者将面临严厉的刑事处罚。根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条的规定，处三年以下有期徒刑或者拘役；若交通运输肇事后逃逸或有其他特别恶劣情节，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
四、民事赔偿与行政责任
除了刑事责任外，肇事者还需承担民事赔偿责任和行政责任。民事赔偿方面，肇事者需赔偿受害人因交通事故导致的人身损失，包括但不限于医疗费、误工费、护理费等。行政责任方面，肇事者可能因违反交通运输管理法规而受到行政处罚，如吊销驾驶证等。
五、建议与总结
为避免此类悲剧发生，我强烈建议驾驶员严格遵守交通规则，切勿超载驾驶。超载不仅危及行车安全，还可能引发严重的法律后果。若你不幸遭遇此类交通事故，或对此类问题有任何疑问，可以直接向我咨询，我将根据你的具体情况提供详细的法律建议和帮助。