结论：检察院在已有刑事犯罪案底的情况下，若发现新的证据，是可以重新提交并提起公诉的，但需满足一定的条件并遵循法定程序。具体分析如下：

1. 法律依据与原则

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，检察院在审查起诉阶段，如果发现新的证据，这些证据可能影响案件的定罪量刑，那么检察院有义务对这些新证据进行审查。
   • 刑事诉讼的基本原则包括“以事实为依据，以法律为准绳”。新证据的出现可能改变原有案件的事实认定，因此，检察院有责任根据新证据重新评估案件，并决定是否提起公诉或进行其他法律处理。

2. 新证据的影响与处理

   • 新证据的种类与重要性：新证据可以是物证、书证、证人证言、鉴定意见等任何能够证明案件事实的材料。这些证据如果足以改变原有案件的定罪或量刑，那么它们就具有重要性。
   • 审查与评估：检察院在收到新证据后，会对其进行审查，评估其对案件的影响。如果新证据确实对案件有重大影响，检察院可能会决定重新提起公诉，或者对原有起诉进行补充、修改。
   • 法定程序：检察院在决定重新提起公诉前，需要遵循法定程序，如补充侦查、重新审查起诉等。这些程序旨在确保案件的公正处理，保护被告人的合法权益。

3. 实际操作中的考虑因素

   • 证据的充分性与可靠性：检察院在决定是否根据新证据重新提起公诉时，会考虑证据的充分性和可靠性。如果新证据不足以支持起诉，或者存在疑问，检察院可能会选择不提起公诉或进行进一步调查。
   • 被告人的权益保护：在重新提起公诉的过程中，检察院需要确保被告人的合法权益得到保护。这包括告知被告人新证据的情况、给予被告人充分的时间准备辩护等。
   • 司法效率与公正：检察院在处理新证据时，也需要考虑司法效率和公正。既要确保案件得到及时处理，又要避免因为新证据的出现而导致案件处理的不公正。