遇到行政办案人员敷衍的情况，您可以通过以下途径依法维权，具体处理方式需结合实际情况选择适用：

1. 内部监督渠道优先
   根据《行政机关公务员处分条例》第二十一条，行政机关对工作人员的行政不作为负有内部监督责任。您可采取以下步骤：

   • 书面提出异议：向该办案人员所属部门提交《履职监督申请书》，明确指出其未依法履行调查、取证、告知等法定程序的具体情形（如超期未答复、拒绝接收证据材料等），要求限期纠正。
     
   • 申请复核：若部门未在法定期限内处理（通常为15-30日），可依据《行政复议法》第十二条，向该部门的上一级行政机关申请复核，附上证据材料（如录音、书面记录、邮寄凭证等）。
     

2. 外部投诉与举报
   若内部监督无果，可启动外部监督程序：

   • 向监察委员会投诉：根据《监察法》第三十五条，行政人员敷衍履职可能涉嫌“玩忽职守”，您可向同级监察委提交书面举报材料，附上证据链（如办案人员拒绝履职的录音、书面回执等）。
     
   • 向检察院申请立案监督：若案件涉及刑事犯罪线索（如渎职导致公共利益受损），可依据《刑事诉讼法》第一百一十三条，向检察院提交《立案监督申请书》，要求其督促公安机关立案。
     

3. 行政诉讼救济
   若敷衍行为直接导致您的合法权益受损（如未及时处理导致损失扩大），可依据《行政诉讼法》第十二条提起行政诉讼：

   • 确认违法之诉：请求法院判决确认行政机关未依法履职的行为违法（需证明您已向行政机关提出申请且其未履行法定职责）。
     
   • 赔偿之诉：若敷衍行为与损害结果存在因果关系（如因超期未处理导致证据灭失），可一并主张行政赔偿，需提供损失计算依据（如发票、评估报告等）。
     

关键提醒：

• 证据固定：所有沟通均需留痕（如EMS邮寄书面申请、录音取证需明确对方身份），避免口头交涉。
  
• 时效注意：行政复议需在知道行政行为之日起60日内提出，行政诉讼需在6个月内起诉，逾期将丧失救济权。
  
• 专业辅助：若案件涉及专业领域（如环保、税务），建议委托律师协助梳理证据链，提高维权效率。
  

如需进一步分析具体案件中的证据收集或文书撰写要点，可直接向我咨询。