结论前置：

1. 若你老公存在赌博恶习且屡教不改，同时还有家庭暴力行为，你完全有权起诉离婚，并且这些行为构成离婚的法定理由。
2. 在起诉离婚过程中，你需要准备充分的证据来证明你老公的赌博和家庭暴力行为，以及这些行为对婚姻关系的破坏性影响。

详细分析：

一、法律途径与离婚理由

在我国法律框架下，离婚主要通过两种途径实现：协议离婚和诉讼离婚。

• 协议离婚：适用于双方均自愿离婚，并对子女抚养、财产分割及债务处理等事项达成一致意见的情况。但考虑到你老公存在赌博和家庭暴力行为，且可能屡教不改，这种情况下协议离婚的难度较大，因为对方可能不愿意配合或承认错误。

• 诉讼离婚：当配偶不同意离婚，或在子女抚养、财产分割等问题上存在分歧时，可选择诉讼离婚。特别是当配偶有赌博、家庭暴力等恶习屡教不改时，根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十九条，法院在调解无效后应准予离婚。你老公的赌博行为和家庭暴力行为，正是这一条款中明确列举的离婚法定理由。

二、证据收集的重要性

在诉讼离婚中，证据的收集至关重要。你需要尽可能多地搜集能证明你老公赌博恶习和家庭暴力行为的证据，这些证据可以包括但不限于：

• 赌博证据：公安机关的处罚记录、因赌博所欠债务的借条、赌博场所的照片或视频、银行交易记录（显示频繁大额转账至赌博相关账户）等。
• 家庭暴力证据：报警记录、医院诊断证明、伤情照片、证人证言（如邻居、亲友的目击证言）、录音录像资料等。

这些证据将有力地支持你的离婚主张，并增加法院准予离婚的可能性。

三、法院审理与调解流程

在离婚诉讼过程中，法院会进行审理和判断。首先，法院会尝试对双方进行调解，以期挽回夫妻关系。然而，如果你老公继续沉迷于赌博、屡教不改，并且存在家庭暴力行为，调解无效的情况下，法院通常会依据法律规定判决离婚。

四、财产分割与子女抚养问题

在离婚诉讼中，除了解决婚姻关系外，还需要处理好夫妻共同财产的分割和子女抚养等问题。

• 财产分割：法院一般会根据照顾子女、女方和无过错方权益的原则进行公平分割。考虑到你老公存在赌博和家庭暴力行为，你作为无过错方，在财产分割上可能会得到更多的照顾。
• 子女抚养：如果子女跟随你生活，你老公需要支付相应的抚养费以确保子女的健康成长。同时，法院在判决子女抚养权时，也会优先考虑子女的利益和成长环境。

五、法律后果与警示

赌博行为不仅会导致家庭破裂，还可能面临严重的法律后果。根据赌博情节的轻重，参与者可能会受到治安处罚甚至刑事处罚。家庭暴力行为同样违法，严重者可能构成犯罪。因此，我强烈建议你远离这些不良行为，并勇敢地站出来维护自己和家庭的权益。

最后建议：面对你老公的赌博和家庭暴力行为，你有充分的法律依据向法院起诉离婚。在提起诉讼前，请务必收集好相关证据以支持你的诉求。如果你在这个过程中有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会尽我所能为你提供专业的法律建议和支持。