面对寄养狗一段时间后主人突然失联并故意遗弃的情况，这确实是一个复杂且需要细致处理的问题。以下是我为您提供的详细解答和建议：
一、法律关系分析
服务合同关系：在宠物寄养的情况下，寄养方（如您或您代表的机构）与寄养人（宠物主人）之间通常形成了一种服务合同关系。即使双方没有签订书面合同，但通过实际行为（如宠物主人将宠物送至寄养处，寄养方接受并照顾宠物）也构成了事实上的服务合同。
违约责任：如果寄养人长期拖欠寄养费用且拒不领回宠物，这构成了违约行为。根据法律规定，寄养方有权要求寄养人支付拖欠的费用，并有权在符合法定条件时对寄养宠物进行处置，以清偿所欠费用及合理处置支出。
二、处理步骤
尝试联系寄养人：
- 首先，应通过多种渠道（如电话、短信、邮件、社交媒体等）尝试联系寄养人，了解其失联的原因，并催促其支付拖欠的寄养费用并领回宠物。
发送正式通知：
- 如果联系无果，可以向寄养人发送正式的书面通知，明确告知其违约行为、拖欠的费用金额、领回宠物的期限以及逾期不领回的后果。
寻求法律帮助：
- 如果寄养人仍然不回应或拒绝履行义务，寄养方可以考虑向法院提起诉讼，要求寄养人支付拖欠的费用，并请求法院判决宠物的归属问题。
- 在诉讼过程中，应提供充分的证据证明寄养关系、寄养人的违约行为以及拖欠的费用金额等。
宠物处置：
- 如果法院判决寄养人支付费用并领回宠物，但寄养人仍然不履行，寄养方可以根据法院的判决或相关法律规定，在符合法定条件时对宠物进行合理处置（如寻找新的领养家庭、送至动物保护机构等）。
- 在处置宠物时，应确保宠物的福利和权益得到保障，避免造成不必要的伤害。
三、预防措施
签订书面协议：
- 在寄养前，应与寄养人签订详尽的书面协议，明确寄养期限、费用标准及支付方式、逾期不领回宠物的违约责任以及宠物处置方式等条款。
定期沟通：
- 在寄养期间，应与寄养人保持定期沟通，了解宠物的状况和寄养人的需求，及时解决问题和避免误解。
保留证据：
- 应保留与寄养人之间的所有沟通记录和交易凭证（如寄养协议、支付记录、宠物照片和视频等），以备不时之需。
四、案例参考
- 您可以参考之前提到的案例，其中寄养方通过法律途径成功解决了寄养人拖欠费用和遗弃宠物的问题，并获得了法院的支持。
五、总结与建议
面对寄养狗一段时间后主人突然失联并故意遗弃的情况，寄养方应首先尝试联系寄养人并催促其履行义务；如果联系无果，可以寻求法律帮助并通过诉讼解决争议；同时，应采取预防措施避免类似情况的发生。最重要的是，无论在任何情况下，都应确保宠物的福利和权益得到保障。
希望以上解答和建议能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。